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七年级数学知识点归纳 一、有理数 1、有理数： b 凡能写成 a （a、b 都是整数且a≠0）形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数 统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。 （注意：0 即不是正数，也不是负数；-a 不一定是负数，+a 也不一定是正数；p 不是有理数） 有理数中，1、0、-1 是三个特殊的数，它们有自己的特性；这三个数把数轴上的数分成四个区域，这四个区域的数也有自己的特性。 自然数是指 0 和正整数；a＞0，则a 是正数；a＜0，则a 是负数；a≥0 ，则a 是正数或 0（即a 是非负数）；a≤0，则a 是负数或 0（即 a 是非正数）。 2、数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线. 3、相反数： (1)只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0 的相反数还是 0。(2)注意：a-b+c 的相反数是-a+b-c；a-b 的相反数是b-a；a+b 的相反数是-a-b； (3)相反数的和为 0 时，则a+b=0；即a、b 互为相反数。 4、绝对值： (1)正数的绝对值是其本身，0 的绝对值是 0，负数的绝对值是它的相反数。 （注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离）。(2)绝对值可表示为|a|。 (3)|a|是重要的非负数，即|a|≥0。（注意：|a|·|b|=|a·b|）。 5、有理数比大小： 正数的绝对值越大，这个数越大； 正数永远比 0 大，负数永远比 0 小； 正数大于一切负数； 两个负数比大小，绝对值大的反而小； 数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大； 大数-小数 ＞ 0，小数-大数＜ 0. 6、互为倒数： 乘积为 1 的两个数互为倒数。7、有理数加法法则： 同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。 异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。 一个数与 0 相加，仍得这个数。8、有理数加法的运算律： 加法的交换律：a+b=b+a 。 加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。 9、有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a-b=a+（-b）。 10、有理数乘法法则： 两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘。 任何数同零相乘都得零。 几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。 11、有理数乘法的运算律： 乘法的交换律：ab=ba。 乘法的结合律：（ab）c=a（bc）。 乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac。 12、有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数。（注意：零不能做除数） 13、有理数乘方的法则： 正数的任何次幂都是正数； 负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数。注意：当n 为正奇数时: (-a)n=-an 或(a -b)n=-(b-a)n 14、乘方的定义： , 当n 为正偶数时: (-a)n =an 或 (a-b)n=(b-a)n 。 求相同因式积的运算，叫做乘方。 乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂。 （3）a2 是重要的非负数，即a2≥0；若a2+|b|=0 ，则a=0，b=0。 （4）底数的小数点移动一位，平方数的小数点移动二位。15、科学记数法： 把一个大于 10 的数记成a×10n 的形式，其中a 是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。 16、近似数的精确位： 一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。17、有效数字： 从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。18、混合运算法则： 先乘方，后乘除，最后加减。注意：怎样算简单，怎样算准确，是数学计算的最重要的原则。 19、特殊值法： 是用符合题目要求的数代入，并验证题设成立而进行猜想的一种方法,但不能用于证明。 二、整式的加减 1、单项式：在代数式中，若只含有乘法（包括乘方）运算。或虽含有除法运算，但除式中不含字母的一类代数式叫单项式。 2、单项式的系数与次数：单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数；系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。 3、多项式：几个单项式的和叫多项式。 4、多项式的项数与次数：多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项；多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数；注意：（若a、b、c、p、q 是常数）ax2+bx+c 和 x2+px+q 是常见的两个二次三项式。 5、整式：凡不含有除法运算，或虽含有除法运算但除式中不含字母的代数式叫整式。 6、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。 7、合并同类项法则：系数相加，字母与字母的指数不变。 8、去（添）括号法则：去（