平行线中的常用的辅助线完整版课件.pptx

;解法一：过点E作EF//AB ∵AB//CD，EF//AB（已知） ∴CD//EF（平行于同一直线的两条直线互相平行） ∴∠A+∠AEF=180o，∠C+∠CEF=180o （两直线平行，同旁内角互补） 又∵∠A=100°，∠C=110°（已知） ∴∠AEF=80 ° ∠CEF=70° ∴∠AEC=∠AEF+∠CEF=80° + 70° = 150° ;引例：已知：如图，AB//CD，∠A=100° ∠C=110°求∠AEC的度数 ;; ;1.如图，C岛在A岛的北偏东45°方向，在B岛的北偏西25°方向，则从C岛看A、B两岛的视角∠ACB＝ 度． ; 2.如图，已知直线a∥b，∠1=40°，∠2=60°．则∠3等于（　　） A．100° B．60° C．40° D．20°;3． 将一副三角尺和一张对边平行的纸条按如图所示的方式摆放，两把三角尺的一直角边重合，含30°角的直角三角尺的斜边与纸条一边重合，含45°角的三角尺的一个顶点在纸条的另一边上，则∠1的度数是 ．;4.如图，直线l1∥l2∥l3，点A、B、C分别在直线l1、l2、l3上．若∠1=70°，∠2=50°，则∠ABC=　 　度．　;5.已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP． （1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC． （2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由． （3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．;5.已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP． （1）如图1，点P在直线AB、CD之间，当∠BAP=60°，∠DCP=20°时，求∠APC．;5.已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP． （2）如图2，点P在直线AB、CD之间，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，写出∠AKC与∠APC之间的数量关系，并说明理由． ;5.已知，直线AB∥DC，点P为平面上一点，连接AP与CP． （3）如图3，点P落在CD外，∠BAP与∠DCP的角平分线相交于点K，∠AKC与∠APC有何数量关系？并说明理由．;类型二：凸型;2.如图，AB∥CD∥EF，那么∠BAC+∠ACE+∠CEF= 　 　度．;3.如图，两直线AB、CD平行，则∠1+∠2+∠3+∠4+∠5= 　 　．;4.如图，已知AB//CD，设从E点出发的（n-1）条折线形成的n个角分别为∠1，∠2，···，∠n，探索∠1+∠2+……+∠n的度数可能在1700°至2000°之间吗？若???可能请求出n的值，若不可能，请说明理由.;如图，一个含有30°角的直角三角形的两个顶点放在一个长方形的对边上，若∠1=25°，则∠2=　 　．;如图是我们常用的折叠式小刀，其刀柄外形是一个长方形挖去一个小半圆，其中刀片的两条边缘线可看成两条平行的线段，转动刀片时会形成如图②所示的∠1与∠2，则∠1与∠2的度数和是____度．;练习：如图，已知∠ 1=∠2+ ∠3，试判断CD是否平行于BE,写出你的理由。;“一带一路”让中国和世界更紧密，“中欧铁路”为了安全起见在某段铁路两旁安置了两座可旋转探照灯．如图1所示，灯A射线从AM开始顺时针旋转至AN便立即回转，灯B射线从BP开始顺时针旋转至BQ便立即回转，两灯不停交叉照射巡视．若灯A转动的速度是每秒2度，灯B转动的速度是每秒1度．假定主道路是平行的，即PQ∥MN，且∠BAM：∠BAN=2：1． （1）填空：∠BAN=　 　°； （2）若灯B射线先转动30秒，灯A射线才开始转动，在灯B射线到达BQ之前，A灯转动几秒，两灯的光束互相平行？ （3）如图2，若两灯同时转动，在灯A射线到达AN之前．若射出的光束交于点C，过C作∠ACD交PQ于点D，且∠ACD=120°，则在转动过程中，请探究∠BAC与∠BCD的数量关系是否发生变化？若不变，请求出其数量关系；若改变，请说明理由．;再见！