专题2.6 认识无理数（专项练习）.docxVIP

PAGE PAGE 1 专题2.6 认识无理数（专项练习） 一、单选题 1．下列实数中的无理数是（ ） A． B． C． D． 2．在－2，，，3.14， ，，这6个数中，无理数共有( ) A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 3．对于－2，下列说法中正确的是(　　) A．它是一个无理数 B．它比0小 C．它不能用数轴上的点表示出来 D．它的相反数为＋2 4．2020年3月14日，是人类第一个“国际数学日”这个节日的昵称是“π（Day）”国际数学日之所以定在3月14日，是因为3．14与圆周率的数值最接近的数字，在古代，一个国家所算的的圆周率的精确程度，可以作为衡量这个国家当时数学与科技发展的水平的主要标志，我国南北朝时期的祖冲之是世界上最早把圆周率的精确值计算到小数点后第七位的科学巨匠，该成果领先世界一千多年，以下对圆周率的四个表述：①圆周率是一个有理数；②圆周率是一个无理数；③圆周率是一个与圆的大小无关的常数，它等于该圆的周长与直径的比；④圆周率是一个与圆大小有关的常数，它等于该圆的周长与半径的比；其中正确的是（ ） A．②③ B．①③ C．①④ D．②④ 5．在实数，，， 0，-1.414，，，0.1010010001中，无理数有（　 　） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 6．有个数值转换器,原理如下: 当输入的x值为16时,输出的y是( ) A．2 B．4 C． D． 7．下列说法中 无限小数是无理数；无理数是无限小数；无理数的平方一定是无理数；实数与数轴上的点是一一对应的，正确的个数S是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 8．在实数0.2，，，π-3，，，1.050050005……（相邻两个5之间0的个数逐次加1）中，无理数有（　　） A．2?个 B．3?个 C．4?个 D．5?个 9．在……中，无理数的个数为 （ ） A． B． C． D． 10．在实数、、、3.14、、、（相邻两个1之间的0依次增加1个）中，无理数的个数为（ ） A．2个 B．3个 C．4个 D．5个 11．下列说法中，正确的有（　　） ①单项式﹣的系数是﹣2，次数是3；②﹣5π，0.333…都是无理数；③在﹣（﹣8），|﹣1|，﹣|0|，（﹣2）这四个数中，非负数共有3个；④平方等于本身数只有0和1． A．4个 B．3个 C．2个 D．1个 12．在 ， ，，0，,π，0，无理数的个数有( ) A．1个: B．2个; C．3个; D．4个. 二、填空题 13．从﹣1、0、、π、5.1、7这6个数中随机抽取一个数，抽到无理数的概率是_____． 14．设a、b均为有理数，且满足等式4﹣a＝2b+2﹣a，则ab＝_____． 15．若a为无理数，且，则a的值为______.(填符合要求的一个即可） 16．在实数、、、、0.3131131113中任意取一个数，其中恰好是无理数的概率是______． 17．若，______． 18．在，，，，这五个实数中，无理数是_________________． 19．下列各数：，，，，，0.010203040506，，中，是无理数的有__个． 20．在实数1.732，，-，，中，无理数的个数为__． 21．下列数中：①﹣|﹣3|，②﹣0.3，③﹣，④，⑤，⑥，⑦0，⑧﹣，⑨1.2020020002…（每两个2之间依次多一个0） （请填序号） 无理数是__，整数是__．负分数是__． 22．在实数，，0.1414，， ，，，0.1010010001…， ， 0，中，写出所有无理数有 ________个. 23．在分数、、、中，不可以化为有限小数的分数是______． 24．写出一个无理数a，使得|a﹣4|＝4﹣a成立，你写出的a的值是_____． 三、解答题 25．把下列各数分别填入相应的集合里． 3.14、0.121121112…、、、-2011、、、20% 无理数集合： 负整数集合： 分数集合： 正数集合： 26．下图是由16个边长为1的小正方形拼成的，任意连接这些小正方形的若干个顶点，可得到一些线段，试分别画出一条长度是有理数的线段和一条长度是无理数的线段．（要求：所作线段不得与图中已有的线重合） 27．如图，已知点A（1，1）、B（3，2），且P为x轴上一动点，则△ABP的周长的最小值为． 28．阅读下列材料： 设：，①则.② 由，得，即. 所以. 根据上述提供的方法.把和化成分数，并想一想.是不是任何无限循环小数都可以化成分数？ 29．如图，正方形网格中，每个小正方形的边长均为1，每个小正方形的顶点叫格点，以格点为顶点按下列要求画图： （1）在图①中画一条线段MN，使MN=； （2）在图②中画一个三边长均为无理数，且各