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PAGE PAGE 1 专题2.7 估算（专项练习） 一、单选题 1．比较4，，的大小，正确的是（　　） A．4＜＜ B．4＜＜ C．＜4＜ D．＜＜4 2．估计的值（ ）． A．在3到4之间 B．在4到5之间 C．在5到6之间 D．在6到7之间 3．已知是整数，当取最小值时，的值是( ) A．5 B．6 C．7 D．8 4．数轴上表示下列各数的点，能落在A，B两个点之间的是（ ） A． B． C． D． 5．下列整数中，与最接近的是( ) A．4 B．5 C．6 D．7 6．黄金分割数是一个很奇妙的数，大量应用于艺术、建筑和统计决策等方面，请你估算﹣1的值（　　） A．在1.1和1.2之间 B．在1.2和1.3之间 C．在1.3和1.4之间 D．在1.4和1.5之间 7．已知m=，则以下对m的估算正确的（　　） A．2＜m＜3 B．3＜m＜4 C．4＜m＜5 D．5＜m＜6 8．估计5﹣的值应在（　　） A．5和6之间 B．6和7之间 C．7和8之间 D．8和9之间 9．估计+1的值应在（　　） A．3和4之间 B．4和5之间 C．5和6之间 D．6和7之间 10．若将三个数-，，表示在数轴上，其中能被如图所示的墨迹覆盖的数是( ) A．- B． C． D．无法确定 11．若6－的整数部分为x，小数部分为y，则(2x＋)y的值是(　　) A．5－3 B．3 C．3－5 D．－3 12．若的整数部分为a，小数部分为b，则a﹣b的值为（ ） A．﹣ B．6 C．8﹣ D．﹣6 13．的整数部分是x，小数部分是y，则y（x+）的值是（ ） A．1 B．2 C．3 D．4 14．若的整数部分为x，小数部分为y，则的值是（　　） A． B． C．1 D．3 15．规定用符号表示一个实数的整数部分，例如：，，按此规定的值为（ ） A．－4 B．－3 C．－2 D．1 二、填空题 16．若的整数部分为，小数部分为，则． 17．的相反数是_____． 18．估算：__________（结果精确到1）. 19．已知a，b为两个连续的整数，且ab，则a＋b＝___________. 20．若 (是整数)，则__________． 21．请写出一个大于1且小于2的无理数：___． 22．与 最接近的自然数是 ________． 23．若的整数部分为a，小数部分为b，求a2+b﹣的值为_____． 24．若两个连续整数x，y满足x＜＋1＜y，则x＋y的值是________． 25．若，且a，b是两个连续的整数，则a+b的值为_______ 26．已知a是的整数部分，b是的小数部分，则_______． 27．在3和4之间找出两个无理数：________和________． 28．已知10＋的整数部分是x，小数部分是y，求x﹣y的相反数_____． 29．若5+的小数部分是，5-的小数部分是b，则+5b=______． 30．已知m是的整数部分，n是的小数部分，则m+n＝________． 三、解答题 31．通过《实数》一章的学习，我们知道是一个无限不循环小数，因此的小数部分我们不可能全部写出来．聪明的小丽认为的整数部分为1，所以减去其整数部分，差就是的小数部分，所以用来表示的小数部分．根据小丽的方法请完成下列问题： （1）的整数部分为__________，小数部分为__________． （2）已知的整数部分，的整数部分为，求的立方根． 32．我们知道，于是我们说：“的整数部分为1，小数部分则可记为”．则： （1）的整数部分是__________，小数部分可以表示为__________； （2）已知的小数部分是，的小数部分为，那么__________； （3）已知的在整数部分为，的小数部分为，求的平方根． 33．阅读理解． ∵＜＜，即2＜＜3． ∴1＜﹣1＜2 ∴﹣1的整数部分为1， ∴﹣1的小数部分为﹣2． 解决问题：已知a是﹣3的整数部分，b是﹣3的小数部分． （1）求a，b的值； （2）求（﹣a）3+（b+4）2的平方根，提示：（）2＝17．  参考答案 1．C 【分析】根据4=＜且4=＞进行比较 解：易得：4=＜且4=＞， 所以＜4＜ 故选C. 【点拨】本题主要考查开平方开立方运算。 2．C 【分析】根据题意可直接进行求解． 解：∵， ∴在5到6之间． 故选C． 【点拨】本题主要考查算术平方根，熟练掌握求一个算术平方根的整数部分与小数部分是解题的关键． 3．A 【分析】根据绝对值的意义，找到与最接近的整数，可得结论． 解：∵，∴， 且与最接近的整数是5，∴当取最小值时，的值是5， 故选A． 【点拨】本题考查了算术平方根的估算和绝对值的意义，熟练掌握平方数是关键． 4．B