函数y=Asin(ωx+φ)图像变换.pptxVIP

函数Y=Asin(ωx+φ)的图像;为了研究形如y=Asin(ωx+φ)函数的图象下面分别研究：;;;1、函数图象的纵向伸缩变换;x;;上述变换可简记为:;2、函数图象的横向伸缩变换;x;x;结论:函数y=sinωx (其中ω0) 的图象,可看 作把y=sinx图象上所有点的纵坐标不变横坐标伸长(当 0ω1)或缩短(当ω1)到原来的1/ω倍而得到.;巩固练习 1. 要得到函数 y= 2 sin x 的图象，只需将 y= sinx 图象（ ） A.横坐标扩大原来的两倍 B. 纵坐标扩大原来的两倍 C.横坐标扩大到原来的两倍 D. 纵坐标扩大到原来的两倍 2. 要得到函数 y=sin3x 的图象，只需将 y=sinx 图象（ ） A. 横坐标扩大原来的3倍 B.横坐标扩大到原来的3倍 C. 横坐标缩小原来的1/3倍 D.横坐标缩小到原来的1/3倍 ;3、函数图象的左右平移变换; x;x;注:φ引起图象的左右平移,它改变图象的位置,不改变图象的形状.φ叫做初相.;练习一：;3. 要得到函数 y=sin（x + π/3）的图象， 只需将 y=sinx 图象（ ） A. 向左平移π/6个单 B. 向右平移π/6个单位 C. 向左平移π/3个单位 D. 向右平移π/3个单位 4. 要得到函数 y=sin（2x－π/3）的图象,只需将y=sin2x图象（ ） A. 向左平移π/3 个单位 B. 向右平移π/3个单位 C. 向左平移π/ 6个单位 D. 向右平移π/6 个单位 ;Ex:为了得到y=3sin(2x+π/5)的图象,只需将函数y=3sin(x+π/5)的图象上各点的 ( )而得到.;4 、函数y=Asin( x+ )的图象; x;1;;1;1;;向右平移π/4个单位长度;向右平移π/2个单位长度;思考?;;;练习 ;要得到函数y=4sin2x的图象，只需将函数y=4sin(2x-π/3)图象上所有的点向 平移 个单位。 ;? 下列说法正确的有 _________________ (A)? 函数y=sin(-x)的图象向左平移2个单位，得到函数 y=sin(-x+2)的图象 (B)? 函数y=sin2x图象上所有点向左平移π/3个单位得到函数y=sin（2x+π/3）图象. (C)? 函数y=cos(x+π/5)图象上所有点的横坐标缩为原来的1/2，得到函数y=cos(x/2+π/5)的图象. (D)? 函数y=3sin（x+π/3）图象上所有点的横坐标缩为原来的1/2，纵坐标缩为原来的2/3，得到函数y=2sin(2x+π/3)的图象. (E)? 函数y=5cos(x-2)图象上所有点的向左平移π/2个单位，纵坐标伸长为原来的3倍，得到函数y=-15sin(x-2)的图象. (F)? 函数y=2sin(2x+π/4)的图象上所有点的横坐标伸长为原来的2倍， 再向右平移π/4个单位，得到函数y=2sinx的图象. ;总结;1、函数y=Ａsin( x+ )中的Ａ， ， 这 　　三个量对函数图象的影响是：;2、注意前面所研究的前提条件是 y=Asin( x+ )中的A0, 0； 若A0, 0呢？留作同学们课 下思考，例如：y=-2sin(-2x+ );3、函数 y=Acos( x+ )（A0, 0） 的图象可用类似方法作出。;作业：;1、函数y=2sin(3x- )的图象是由y=sinx 的图象怎样变换得到的?