高等数学教学连续函数的运算与初等函数的连续性.pptxVIP

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2023-01-12 发布于上海
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高等数学教学连续函数的运算与初等函数的连续性.pptx

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会计学1高等数学教学连续函数的运算与初等函数的连续性一、四则运算的连续性定理1例如,第1页/共19页二、反函数与复合函数的连续性定理2 严格单调的连续函数必有严格单调的连续反函数.例如,反三角函数在其定义域内皆连续.第2页/共19页定理3意义1.极限符号可以与函数符号互换;例1解第3页/共19页例2解：同理可得第4页/共19页定理4注意　定理4是定理3的特殊情况.例如,第5页/共19页三、初等函数的连续性三角函数及反三角函数在它们的定义域内是连续的.★★★第6页/共19页定理5 基本初等函数在定义域内是连续的.★(均在其定义域内连续 )定理6 一切初等函数在其定义区间内都是连续的.定义区间——是指包含在定义域内的区间.第7页/共19页 1. 初等函数仅在其定义区间内连续, 在其定义域内不一定连续;例如,这些孤立点的邻域内没有定义.在0点的邻域内没有定义.注意　注意　2. 初等函数求极限的方法代入法.第8页/共19页例3例4解解第9页/共19页四、小结连续函数的和差积商的连续性.复合函数的连续性.初等函数的连续性.定义区间与定义域的区别;求极限的又一种方法.两个定理; 两点意义.反函数的连续性.用时1课时第10页/共19页思考题第11页/共19页思考题解答是它的可去间断点第12页/共19页练习题第13页/共19页第14页/共19页第15页/共19页练习题答案第16页/共19页定理3证第17页/共19页将上两步合起来:第18页/共19页