重庆市涪陵区涪陵第十四中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题.docxVIP

试卷第 =page 4 4页，共 =sectionpages 5 5页 试卷第 =page 1 1页，共 =sectionpages 6 6页 重庆市涪陵区涪陵第十四中学校2022-2023学年八年级上学期期中数学试题 学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________ 一、单选题 1．5的倒数是（　　） A． B．5 C． D． 2．下列图形中是轴对称图形的是（　　） A．赵爽弦图 B．科克曲线 C．斐波那契螺旋线 D．费马螺线 3．若长度分别为a，4，6的三条线段能组成一个三角形，则a的值可以是（　　） A．1 B．2 C．5 D．11 4．在平面直角坐标系中，点P关于y轴的对称点Q的坐标是（　　） A． B． C． D． 5．如图，，，，则的度数是（　　） A． B． C． D． 6．下列命题错误的是（　　） A．三角形的三条高交于一点 B．三角形的三条中线都在三角形内部 C．直角三角形的三条高交于一点，且交点在直角顶点处 D．三角形的三条角平分线交于一点，且这个交点到三角形三边的距离相等 7．估算的值在（　　） A．3到4之间 B．4到5之间 C．5到6之间 D．6到7之间 8．如图，有一池塘，要测池塘两端A、B的距离，可先在平地上取一个点C，连接AC并延长到点D，使CD=CA，连接BC并延长到点E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长就是A、B的距离，这里运用了全等三角形的判定和性质，判定三角形全等的依据是（????） A．SSS B．SAS C．ASA D．HL 9．如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，AD平分∠BAC，交BC于点D，AB＝10，S△ABD＝15，则CD的长为（???????） A．3 B．4 C．5 D．6 10．如图，DE是△ABC中AC边上的垂直平分线，如果BC=5cm，AB=8cm，则△EBC的周长为(?????) A．9cm B．13cm C．18cm D．21cm 11．如图，在第1个△A1BC中，∠B＝30°，A1B＝CB，在边A1B上任取一点D，延长CA1到A2，使A1A2＝A1D，得到第2个△A1A2D；在边A2D上取一点E，延长A1A2到A3，使A2A3＝A2E，得到第3个△A2A3E……按此做法继续下去，则第2021个三角形中以A2021为顶点的内角度数是（　　） A．（）2019?75° B．（）2020?75° C．（）2021?75° D．（）2022?75° 12．如图，将纸片沿折叠，使点A落在点处，且平分，平分，若，则的度数为（　　） A． B． C． D． 二、填空题 13．+＝_____． 14．一个凸边形的内角和为，则_____． 15．等腰三角形的两边长分别是4和9，则它的周长为__________． 16．如图，在四边形中，为对角线，，在上取一点E，连接．若，现有下列五个结论：①；②；③平分；④；⑤；其中正确的命题是 _____． 三、解答题 17．计算： (1)； (2)． 18．解下列不等式： (1)； (2)． 19．如图，点A，B，C，D在同一条直线上，，，．求证：． 20．如图，在中， ，，是边上的高． (1)尺规作图：作的角平分线交于点．（保留作图痕迹，不写作法，不写结论）； (2)在（1）的条件下，求的度数． 21．如图，在平面直角坐标系中，其中点A，B，C的坐标分别为，，． (1)作关于x轴对称的，其中点A，B，C的对应点分别为点，，，并写出点，，的坐标； (2)计算的面积． 22．如图，在△ABC中，AB=CB，∠ABC=90°，D为AB延长线上一点，点E在BC边上，且BE=BD，连接AE、DE、DC． (1)求证：△ABE≌△CBD； (2)若∠CAE=30°，求∠BDC的度数． 23．如图，在△ABC中，AB＝AC，CE是AB边上的中线，延长AB至点D，使BD＝AC，连接CD．求证：CD＝2CE． 24．学习自然数时，我们发现一种特殊的自然数——“积数” 定义：对于三位自然数n，各位数字都不为0，且百位数字与个位数字之积恰好能被十位数字整除，则称这个自然数为“积数”，例如：124是“积数”，因为1，2，4都不为0，且，4能被2整除；643不是“积数”，因为，18不能被4整除． (1)判断951，396是否是“积数”？并说明理由； (2)求出百位数字比个位数字大6的所有“积数”，并说明理由． 25．如图，等腰中，，点A、B分别在坐标轴上． (1)如图①，若C点的横坐标为5，求B点的坐标； (2)如图②，若轴恰好平分，交轴于点M，过C点作轴于D点，求的值； (3)如图③，若点A的坐标为，点B在轴的正半轴上运动时，分别以、为边在第一、第二象限作等腰，等腰，连接交轴于P点