湖北省武汉市武昌首义中学2022_2023学年九年级上学期数学第一次月考试卷(无答案).docxVIP

2023届九年级第一次月考 数学试卷 温馨提示： 1.答题前，考生务必将自己所在县（市、区）、学校、姓名、考号填写在指定的位置，并将条形码粘贴在答题卡上的指定位置。 2.选择题选出答案后，用2B铅笔在答题卡上将对应题号的字母代号涂黑；非选择题的答案必须写在答题卡的指定位置，在本卷上答题无效。 3.本练习满分120分，练习时间120分钟. 一、单选题（共24分） 1.下列方程中，是关于的一元二次方程的是（ ） A. B. C. D. 2.抛物线的顶点坐标为（ ） A. B. C. D. 3.用配方法解方程时，配方后正确的是（ ） A. B. C. D. 4.一元二次方程的根的情况是（ ） A.有两个不等的实数根 B.有两个相等的实数根 C.无实数根 D.无法确定 5.将抛物线先向右平移1个单位，再向下平移3个单位，所得新抛物线解析式为（ ） A. B. C. D. 6.已知某大型超市今年7月的营业额为250万元，第3季度的营业额共900万元，设该超市8、9月的营业额的月平均增长率为.根据题意列方程正确的是（ ） A. B. C. D. 7.已知、是一元二次方程的两个根，则的值为（ ） A. B. C. D. 8.如图1，在平行四边形中，点沿方向从点移动到点，设点移动路程为，线段的长为，图2是点运动时随变化关系的图象，则的长为（ ） 图1 图2 A.4.4 B.4.8 C.5 D.6 二、填空题（共24分） 9.若抛物线的开口向上，则实数的取值范围为________. 10.若关于的一元二次方程有一个根为1，则的值为________. 11.已知关于的方程有两个不相等的实数根，请写出一个符合条件的值________. 12.如果在一次酒会上，每两人都只碰一次杯，一共碰杯55次，则参加酒会的人数为________. 13.已知，，为抛物线上的三点，那么，，的大小关系是________. 14.如图，抛物线与轴交于点，与轴交于、两点，连接，将线段向上平移落在处，且恰好经过这个抛物线的顶点，则四边形的周长为________. 15.已知有理数，我们把称为的差倒数，如：2的差倒数是，的差倒数是，如果的差倒数正好是，那么的值是________. 16.二次函数的大致图象如图所示，顶点坐标为，下列结论：①；②；③若方程有两个根和，且，则；④的最小值为.其中正确结论的是________. 三、解答题（共72分） 17.（本题7分）先化简，再求值.，其中； 18.（本题8分=4分+4分）解方程 （1） （2） 19.（本题8分=5分+3分）已知是二次函数，且当时，随的增大而增大. （1）求的值； （2）如果点是此二次函数的图象上一点，若，那么的取值范围为______. 20.（本题8分=4分+4分）云梦鱼面是湖北地区的汉族传统名吃之一，主产于湖北省云梦县，并因此而得名，1915年，云梦鱼面在巴拿马万国博览会参加特产比赛获优质银牌奖，产品畅销全国及国际市场。今年云梦县某鱼面厂在“农村淘宝网店”上销售云梦鱼面，每袋成本16元，该网店于今年3月销售出200袋，每袋售价30元，为了扩大销售，4月准备适当降价.据测算每袋鱼面每降价1元，销售量可增加20袋. （1）每袋鱼面降价5元时，4月共获利多少元？ （2）当每袋鱼面降价多少元时，能尽可能让利于顾客，并且让厂家获利2860元？ 21.（本题9分=4分+5分）已知关于的方程： （1）求证：无论取何实数，方程总有两个不相等的实数根. （2）设非0实数，是方程的两根，试求的值. 22.（本题10分=4分+6分）如图，已知抛物线与轴交于，两点，与轴交于点，点的坐标为. （1）求的值及抛物线的对称轴. （2）点是抛物线对称轴上的一个动点，当的值最小时，求点的坐标. 23.（本题10分=4分+4分+2分）九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第（且为整数）天的售价与销量的相关信息如下表： 时间（天） 售价（元/件） 85 每天销量（件） 已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为元. （1）求出与的函数关系式； （2）问销售该商品第几天时，日销售利润最大，最大是多少？ （3）该商品在销售过程中，共有几天日销售利润不低于3250元？请直接写出结果. 24.（本题12分4分+4分+4分）如图，抛物线与轴交于、两点（点在点的左侧），与轴交于点，且，点为第二象限内抛物线上的一点，连接. （1）求抛物线的解析式； （2）如图1，过点作轴于点，若，求的值； （3）如图2，设与的交点为，连接，是否存在点，使？若存在，求出点的坐标；若不存在，请说明理由. 图1 图2