2_2021-2022学年湖北省武汉市硚口区九年级（上）期中数学试卷.docxVIP

第PAGE1页（共NUMPAGES1页） 2021-2022学年湖北省武汉市硚口区九年级（上）期中数学试卷 一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）下列各题中均有四个备选答案，其中有且只有一个正确，请在答题卡上将正确答案的代号涂黑。 1．（3分）将一元二次方程2x2＝3x﹣1化成一般形式后，二次项系数为2，则一次项系数是（　　） A．3 B．﹣3 C．1 D．﹣1 2．（3分）下列图标中，是中心对称图形的是（　　） A． B． C． D． 3．（3分）把图中的交通标志图案绕着它的中心旋转一定角度后与自身重合，则这个旋转角度至少为（　　） A．30° B．90° C．120° D．180° 4．（3分）关于二次函数y＝﹣3（x﹣1）2+2，下列说法正确的是（　　） A．开口向上 B．对称轴是x＝﹣1 C．有最小值2 D．顶点坐标是（1，2） 5．（3分）将抛物线y＝2x2平移到抛物线y＝2x2﹣4x﹣1，正确的平移方法是（　　） A．向左平移1个单位长度，向上平移3个单位长度 B．向左平移1个单位长度，向下平移3个单位长度 C．向右平移1个单位长度，向上平移3个单位长度 D．向右平移1个单位长度，向下平移3个单位长度 6．（3分）如图，在⊙O中AB为直径，CD为弦，AB⊥CD于点E，CD＝6，EB＝1，则AE的长为（　　） A．5 B．7 C．8 D．9 7．（3分）如图，在△ABC中，∠BAC＝130°，将△ABC绕点C逆时针旋转得到△DEC，点A，B的对应点分别为D，E，连接AD．当点A，D，E在同一条直线上时，则∠BAD的大小是（　　） A．80° B．70° C．60° D．50° 8．（3分）如图是抛物线形的拱桥，当水面宽4m时，顶点离水面2m，当水面宽度增加到6m时，水面下降（　　） A．1m B．1.5m C．2.5m D．2m 9．（3分）若点A（﹣3，y1），B（1，y2），C（m，y3）在抛物线y＝ax2+4ax+c上，且y1＜y3＜y2，则m的取值范围是（　　） A．﹣3＜m＜1 B．﹣5＜m＜﹣1或﹣3＜m＜1 C．m＜﹣3或m＞1 D．﹣5＜m＜﹣3或﹣1＜m＜1 10．（3分）已知a，b是一元二次方程x2﹣4x﹣1＝0的两个实数根，则2a2+3b+5 A．﹣18 B．18 C．22 D．20 二、填空题（共6小题，每小题3分，共18分） 11．（3分）（﹣2，3）关于原点对称点的坐标是　 　． 12．（3分）已知函数y＝x2﹣8x+9，当x＞　 　时，y随x的增大而增大． 13．（3分）已知在一次会议中，参会的每两个人之间握手一次，全部参会人员一共握手66次，则参会的人数是 　 　人． 14．（3分）如图，用一段长为30米的篱笆围成一个一边靠墙的矩形苗圃园，设苗圃园垂直于墙的一边长为x米，苗圃园的面积为y平方米，则y与x的函数关系式是 　 　． 15．（3分）已知抛物线y＝ax2+bx+c（a，b，c是常数，a≠c），且a﹣b+c＝0．下列四个结论： ①若b＝﹣2a，则抛物线经过点（3，0）； ②抛物线与x轴一定有两个不同的公共点； ③一元二次方程﹣a（x﹣2）2+bx＝2b+c有一个根x＝﹣1； ④点A（x1，y1），B（x2，y2）在抛物线上，若当x1＞x2＞2时，总有y1＞y2，则5a+c≥0． 其中正确的是 　 　．（填写序号） 16．（3分）如图1，在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，动点P从顶点B出发，沿BC边以1个单位长度/秒的速度向顶点C运动，点Q为AC中点，AP+PQ＝y，y随运动时间t变化的函数图象如图2，则函数图象最低点的坐标是 　 　． 三、解答题（共8小题，共72分） 17．（6分）解方程：2x2﹣3x﹣1＝0． 18．（8分）如图，在⊙O中，C为弦AB的中点，连接CO并延长交⊙O于点D，AB＝CD＝8，求⊙O的半径． 19．（8分）已知二次函数y＝x2﹣6x+5，请回答下列问题： （1）其图象与x轴的交点坐标为 　 　； （2）当x满足 　 　时，y＜0； （3）当﹣1≤x≤4时，函数y的取值范围是 　 　． 20．（8分）已知关于x的一元二次方程x2﹣4x﹣2m+5＝0有两个实数根． （1）求m的取值范围； （2）若该方程的两个根都是符号相同的整数，直接写出它的根． 21．（10分）如图是12×9的小正方形构成的网格，每个小正方形的顶点叫做格点．已知A（﹣4，0），B（0，3），C（﹣2，4），仅用无刻度的直尺在给定网格中依次完成画图，并回答问题（画图过程用虚线表示，画图结果用实线表示）． （1）直接写出△ABC的形状； （2）线段AB平移至线段OD（点O与点A对应），画出线段OD； （3）格点E在第四象限