湖北省武汉市三校联合2022-2023学年九年级上学期9月学情监测数学试题.docxVIP

武汉市三校联合2022-2023学年9月考九年级数学试卷 一、选择题（本大题共10小题，共30.0分） 1．关于x的一元二次方程3x2＝2x﹣1的二次项系数、一次项系数、常数项分别是（　　） A．3，﹣2，﹣1 B．3，2，﹣1 C．﹣3，﹣2，1 D．3，﹣2，1 2．用配方法解方程2x2﹣x﹣1＝0，变形结果正确的是（　　） A．（x-12）2=34 B．（x- C．（x-14）2=1716 D．（x 3．一元二次方程x2﹣2x+1＝0的根的情况为（　　） A．有两个相等的实数根 B．有两个不相等的实数根 C．只有一个实数根 D．没有实数根 4．关于x的一元二次方程（a﹣1）x2+x+a2﹣1＝0的一个根是0，则a的值为（　　） A．1 B．﹣1 C．1或﹣1 D．1 5．如果抛物线y＝x2+2向右平移1个单位长度，那么所得新抛物线的解析式为（　　） A．y＝（x﹣1）2+2 B．y＝（x+1）2+2 C．y＝x2+3 D．y＝x2+1 6．如图，把一块长为50cm，宽为40cm的矩形硬纸板的四角剪去四个相同小正方形，然后把纸板的四边沿虚线折起，并用胶带粘好，即可做成一个无盖纸盒．若该无盖纸盒的底面积为800cm2，设剪去小正方形的边长为xcm，则可列方程为（　　） A．（50﹣2x）（40﹣x）＝800 B．（50﹣x）（40﹣x）＝800 C．（50﹣x）（40﹣2x）＝800 D．（50﹣2x）（40﹣2x）＝800 7．已知二次函数y＝﹣（x﹣3）2，那么这个二次函数的图象有（　　） A．最高点（3，0） B．最高点（﹣3，0） C．最低点（3，0） D．最低点（﹣3，0） 8．已知学校航模组设计制作的火箭的升空高度h（m）与飞行时间t（s）满足函数表达式h＝﹣t2+24t+1．则下列说法中正确的是（　　） A．点火后9s和点火后13s的升空高度相同 B．点火后24s火箭落于地面 C．点火后10s的升空高度为139m D．火箭升空的最大高度为145m 9．已知m，n是一元二次方程x2+x﹣2021＝0的两个实数根，则代数式m2+2m+n的值等于（　　） A．2019 B．2020 C．2021 D．2022 10．二次函数y＝ax2+2ax+a﹣3（a＞0）与y＝﹣x+3交于M、N两点，P为线段MN的中点，若﹣3≤Xp≤﹣2，则a的取值范围是（　　） A．14≤a≤12 B．14＜a≤12 C．1 二、填空题（本大题共6小题，共18.0分） 11．x＝1是关于的一元二次方程x2+ax+2b＝0的解，则2a+4b＝　 　． 12．1275年，我国南宋数学家杨辉在《田亩比类乘除算法》中提出这样一个问题：直田积八百六十四步，只云阔不及长一十二步．问阔及长各几步．意思是：矩形面积864平方步，宽比长少12步，问宽和长各几步．若设长为x步，则可列方程为　 　． 13．如图，将△ABC绕顶点C旋转得到△A′B′C，且点B刚好落在A′B′上．若∠A＝35°，∠BCA′＝40°，则∠A′BA等于　 　． 14．已知函数y＝（k﹣3）x2+2x+1的图象与x轴有两个交点，则k的取值范围是　 　． 15．如图，二次函数y＝ax2+bx+c的图象过点（﹣1，0），对称轴为直线x＝1，给出以下结论：①abc＜0；②3a+c＜0；③4a+b2＜4ac；④若关于x的一元二次方程ax2+bx+c＝m（m≥0）的解为整数，则m的值有3个，其中正确的是 　 　．（填写序号） 16．如图，菱形ABCD中，AB＝12，∠ABC＝60°，点E在AB边上，且BE＝2AE，动点P在BC边上，连接PE，将线段PE绕点P顺时针旋转60°至线段PF，连接AF，则线段AF长的最小值为　 　． 三、解答题（本大题共8小题，共72.0分） 17．（本题8分）解方程：2x2+4x﹣3＝0． 18．（本题8分）现代互联网技术的广泛应用催生了快递行业的高速发展．据凋查，某家小型“大学生自主创业”的快递公司，今年三月份与五月份完成投递的快递总件数分别为10万件和12.1万件．现假定该公司每月的投递总件数的增长率相同． （1）求该快递公司投递快递总件数的月平均增长率； （2）如果平均每人每月最多可投递快递0.6万件，那么该公司现有的16名快递投递业务员能否完成今年6月份的快递投递任务？如果不能，请问至少需要增加几名业务员？ 19．（本题8分）二次函数y＝ax2+bx+c（a≠0）的图象如图所示，根据图象解答： （1）写出方程ax2+bx+c＝0的两个根； （2）写出不等式ax2+bx+c＜0的解集； （3）写出y随x的增大而增大时自变量x的取值范围； （4）若方程ax2+bx+c＝k有实数根，求k的取值范围．