人教版八年级上册数学 整式的乘法与因式分解综合测试卷(word含答案).docxVIP

人教版八年级上册数学 整式的乘法与因式分解综合测试卷（word 含答案） 一、八年级数学整式的乘法与因式分解选择题压轴题（难） 下列能用平方差公式分解因式的是（ ） A． x2 ?1 【答案】A 【解析】 B． x2 ?x ?1? C． x2 ? 1 D． x2 ? x 根据平方差公式： a2 ? b2 方差公式进行因式分解. 故选：A. ? ?a ? b??a ? b?，A 选项： x2 ?1 ? ?x ?1??x ?1?，可知能用平 当 x ? ?3 时，多项式ax3 ? bx ? x ? 3 .那么当 x ? 3 时，它的值是（ ） A． ?3 【答案】A 【解析】 【分析】 B． ?5 C． 7 D． ?17 首先根据 x ? ?3 时，多项式ax3 ? bx ? x ? 3 ，找到 a、b 之间的关系，再代入 x ? 3 求值即可. 【详解】 当 x ? ?3 时， ax3 ? bx ? x ? 3 ax3 ? bx ? x ? ?27a ? 3b ? 3 ? 3 ?27a ? 3b ? ?6 当 x ? 3 时，原式= 27a ? 3b ? 3 ? ?6 ? 3 ? ?3 故选 A. 【点睛】 本题考查代数式求值问题，难度较大，解题关键是找到a、b 之间的关系. 若 x ? y ? 3 ，则 x2 y2 ? 6 y ? ( ) A．3 【答案】C 【解析】 【分析】 B．6 C．9 D．12 由 x ? y ? 3 得 x=3+y，然后，代入所求代数式，即可完成解答. 【详解】 解：由 x ? y ? 3 得 x=3+y 代入?3 ? y ?2 ? y2 ? 6 y ? 9 ? 6 y ? y2 ? y2 ? 6 y ? 9 故答案为 C. 【点睛】 本题主要考查了完全平方公式的应用，灵活对代数式进行变形是解答本题的关键. 4．?2 ?1??22 ?1??24 ?1?......?22n ?1?? （ ） A． 24n ?1 【答案】A 【解析】 【分析】 B． 24n ?1 C． 44n ?1 D． 44n ?1 先乘以（2-1）值不变，再利用平方差公式进行化简即可. 【详解】 ?2 ?1??22 ?1??24 ?1?......?22n ?1? =（2-1）?2 ?1??22 ?1??24 ?1?......?22n ?1? =24n-1. 故选 A. 【点睛】 本题考查乘法公式的应用，熟练掌握并灵活运用平方差公式是解题关键. 因式分解x2－ax＋b，甲看错了 a 的值，分解的结果是(x＋6)(x－1)，乙看错了 b 的值， 分解的结果为(x－2)(x＋1)，那么 x2＋ax＋b 分解因式正确的结果为（ ） A．(x－2)(x＋3) 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 B．(x＋2)(x－3) C．(x－2)(x－3) D．(x＋2)(x＋3) 因为(x＋6)(x－1)=x2+5x-6，所以 b=-6； 因为(x－2)(x＋1)=x2-x-2，所以 a=1. 所以 x2-ax＋b=x2-x-6=(x-3)(x+2). 故选 B. 点睛：本题主要考查了多项式的乘法和因式分解，看错了a，说明b 是正确的，所以将看错了 a 的式子展开后，可得到b 的值，同理得到a 的值，再把a，b 的值代入到x2＋ax＋b 中分解因式. 边长为 a，b 的长方形周长为 12，面积为 10，则 a2b+ab2 的值为（ ） A．120 【答案】B 【解析】 【分析】 B．60 C．80 D．40 直接利用提取公因式法分解因式，进而求出答案． 【详解】 解：∵边长为 a，b 的长方形周长为 12，面积为 10， ∴a+b＝6，ab＝10， 则 a2b+ab2＝ab（a+b）＝10×6＝60． 故选：B． 【点睛】 本题考查了提取公因式法分解因式，正确找出公因式是解题关键． 1 若4x2 ? kx ? 9 是完全平方式，则实数k 的值为（ ） 4 1 4 1 3 【答案】C 【解析】 【分析】 3 C． ? 3 D． ? 3 本题是已知平方项求乘积项，根据完全平方式的形式可得出k 的值． 【详解】 由完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2 可得： 1 kx=±2?2x? 3 ， 4 解得 k=± 3 ． 故选：C 【点睛】 本题关键是有平方项求乘积项，掌握完全平方式的形式（a±b）2=a2±2ab+b2 是关键． 不论x，y 为何有理数，x2+y2﹣10x+8y+45 的值均为（ ） 正数 【答案】A 【解析】 【详解】 零 C．负数 D．非负数 因为 x2+y2－10x+8y+45= ?x ? 5?2 ? ?y ? 4?2 ? 4 ? 0 , 所以 x2+y