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华附 AP 全真模拟题 Part 1 Math – 60 minutes 一、填空题（共 5 小题，每题 3 分，总分 15 分） 1. （3 分 ） 如图，CE 是?ABCD 的边 AB 的垂直平分线，垂足为点 O，CE 与 DA 的延长线交于点 E．连接AC， BE，DO，DO 与 AC 交于点 F，则下列结论： ①四边形 ACBE 是菱形； ②∠ACD=∠BAE； ③AF：BE=2：3； ④S 四边形AFOE：S△COD=2：3． 其中正确的结论是 ． 2. （3 分 ） 如图，平面直角坐标系中 O 是原点，?ABCD 的顶点 A，C 的坐标分别是（8，0）， （3，4），点 D，E 把线段 OB 三等分，延长 CD、CE 分别交 OA、AB 于点 F，G，连接 FG．则下列结论： ①F 是 OA 的中点； ②△OFD 与△BEG 相似； ③四边形 DEGF 的面积是； ④OD= 其中正确的结论是 ． 3.（3 分） 如图，正方形 ABCD 的边长为 1，AC，BD 是对角线．将△DCB 绕着点 D 顺时针旋转 45°得到△DGH，HG 交 AB 于点 E，连接 DE 交 AC 于点 F，连接 FG．则下列结论： ①四边形 AEGF 是菱形 ②△AED≌△GED ③∠DFG=112.5° ④BC+FG=1.5 其中正确的结论是 ． 4.（3 分） 如图，四边形 ABCD 中，∠A=90°，AB=3，AD=3，点 M，N 分别为线段 BC，AB 上的动点（含端点，但点 M 不与点 B 重合），点 E，F 分别为 DM，MN 的中点，则 EF 长度的最大值为 ． 5. （3 分） 如图，四边形 ABCD、CEFG 都是正方形，点 G 在线段 CD 上，连接 BG、 DE，DE 和 FG 相交于点 O，设 AB=a，CG=b（a＞b）．下列结论： ①△BCG≌△DCE； ②BG⊥DE； ③ = ； ④（a﹣b）2?S△EFO=b2?S△DGO．其中结论正确的个数是（ ） 二、计算题（共 5 小题，总分 30 分） （6 分）已知 Rt△ABC 的斜边 AB 在平面直角坐标系的 x 轴上，点 C（1，3）在反比例函数 y= 的图象上，且 sin∠BAC=0.6 求 k 的值和边AC 的长； 求点 B 的坐标． （6 分）已知关于 x 的二次函数 y=ax2+bx+c（a＞0）的图象经过点 C（0，1），且与 x 轴交于不同的两点 A、B，点 A 的坐标是（1，0） 求 c 的值； 求 a 的取值范围； 该二次函数的图象与直线y=1 交于 C、D 两点，设 A、B、C、D 四点构成的四边形的对角线相交于点 P，记△PCD 的面积为 S1，△PAB 的面积为 S2，当 0＜a＜1 时，求证：S1﹣S2 为常数，并求出该常数． （6 分）某校初三（1）班 50 名生需要参加体育“五选一”自选项目测试，班上生所报自选项目的情况统计表如下： 自选项目 人数 频率 立定跳远 9 0.18 三级蛙跳 12 a 一分钟跳绳 8 0.16 投掷实心球 b 0.32 推铅球 5 0.10 合计 50 1 求 a，b 的值； 若将各自选项目的人数所占比例绘制成扇形统计图，求“一分钟跳绳”对应扇形的圆心角的度数； 在选报“推铅球”的生中，有 3 名男生，2 名女生，为了了解生的训练效果，从这 5 名生中随机抽取两名生进行推铅球测试，求所抽取的两名生中至多有一名女生的概率． 9.（6 分）如图，四边形ABCD 是菱形，AB=4, 且∠ABC=60°， M 为对角线BD(不含 B 点)上任意一点，则 AM+(1/2)BM 的最小值是多少？ 10. (6 分) 如图，在平面直角坐标系中，二次函数??=????2+????+?? 的图像经过点 A(-1,0), B(0.-√3), C(2,0), 其对称轴与 x 轴交于点 D。 求二次函数的表达式及其顶点坐标； 若 P 为 y 轴上的一个动点， 连接 PD, 则（1/2）PB+PD 的最小值为 Part 2 Reading – 40 minutes Reading Passage 1 You should spend about 20 minutes on Questions 1-13, which are based on Reading Passage 1 below. Sheet glass manufacture the float process Glass, which has been made since the time of the Mesopotamians and Egyptians, is little more than a mixture of sand, soda as