对数函数幂函数.pptxVIP

一、对数的定义: 一般地,如果  的x次幂等于N, 即 (叫指数式)，那么数 x叫做 以a为底N的对数记作 (叫对数式)，;（1）常用对数：通常将以10为底的对数 叫做常用对数，N的常用对数简记作 lgN。;三、对数与指数的互换;练习： 求下列各式中x的值;练习、求 x 的值： ;;四．几个常用结论：;对数恒等式应用 ;五、积、商、幂的对数运算法则 ;;例题与练习 ;解：;解：;五、对数换底公式 ;两个推论: ;例题与练习;一、选择填空题 1．lg a与lg b互为相反数，则(　　) A．a＋b＝0　　　　　 　B．a－b＝0 C．ab＝1 D. ＝1 2．(lg 2)3＋(lg 5)3＋3lg 2 lg 5的值是(　　) A．4　　　　B．1　　　　C．6　　　　D．3;对数函数及其性质;;;对数函数的应用;;; 判别下列各式的正负（在横线上填“〈”或“〉”）;归纳： 若对数的a和N都大于1或都在0、1之间，则;例2 比较下列各组中两个值的大小: ⑴　log 67 , log 7 6 ; ;分析：利用公式;练习： 1、指出下列各式中x的范围。 (1)log2x≤0 。 (2)log5x≥1 。 ;;解对数不等式;4、已知y1=loga(2x2-3x+1),y2=loga(x2+2x-5) ，若0a1 ， 则当X取什么值时，有y1y2 ？;第32页/共68页;2．设a＞1，函数f(x)＝logax在区间[a,2a]上的最大值与最小值之差为 ，则a等于(　　) A. B．2 C．2 D．4;3．已知函数f(x)＝ ，若f(a)＝b，则f(－a)等于(　　) A. B．－ C．－b D．b;;点评：研究函数奇偶性时，一定要先验证定义域是否关于原点对称，再根据f(x)与f(－x)关系来判断．;;设A,B分别为函数y=f(x)的定义域和值域，如果由函数y=f(x)所解得 也是一个函数（即对任意一个 ，都有唯一的 与之对应），那么就称函数 是函数y=f(x)的反函数，记作： 。习惯上，用x表示自变量，y表示函数，因此的反函数 通常改写成： ;课堂例题;课堂例题;例 2、求下列函数的反函??? ; ;1．对数函数y=logax(a0且a≠1)与同底的指数函数y=ax互为反函数. 2.性质： （1）f(x)的定义域 f-1(x)的值域 （2）f(x)的值域 f-1(x)的定义域 （3）f(x)与 f-1(x)的图像关于直线y=x对称;1/4;;1,若; 2.3幂函数 ;一.幂函数的定义;新课讲解.;二.幂函数的图象及性质;例2.　求下列函数的定义域，并判断 它们的奇偶性：;课堂练习;A;2．函数y＝ 是(　　) A．偶函数，且在定义域上是增函数． B．奇函数，且在定义域上是增函数． C．偶函数，且在定义域上是减函数． D．奇函数，且在定义域上是减函数． 3．幂函数的图象过点 ， 则它的解析式是__________．;;函数零点; 对于函数y=f(x),我们把使f(x)=0的实数x叫做函数y=f(x)的零点.;思考与讨论 ：如何求函数的零点？;;变号零点和不变号零点;变号零点存在性定理;;例3. 求函数f(x)=lnx+2x-6的 零点的个数.;1.设f(x) = ，则在下列区间中，使函数f(x)有零点的区间是（ ） A．[0，1] B．[1，2] C．[－2，－1] D．[－1，0];(3).若方程 在（0，1）内恰有一解，求实数a的取值范围。;4．下列图