专题02第二讲121有理数暑假辅导班2021年新七年级数学暑假课程(人教版)(解析版).pdfVIP

第二讲 1.2.1 有理数 【学习目标】 1.知道有理数的意义，了解无理数的概念； 2.会判断一个数是有理数还是无理数； 3.会对有理数进行分类。 【基础知识】 一、有理数的概念 正整数、0、负整数统称为整数；正分数、负分数统称为分数. 整数和分数统称为有理数(rational number). 从小学开始,我们首先认识了正整数,后来又增加了 0 和正分数,在认识了负整数和负分数后,对数的认识就 扩充到了有理数范围. 注意： 1.会对整数和分数进行简单分类； 2.整数与分数都是有理数的范畴，有限小数、无限循环小数是有理数； 二、有理数的分类 正有理数  有理数的第一种分类方法：有理数 0 ； 负有理数  正整数   整数 0 有理数的第二种分类方法：有理数 负整数 ．  分数正分数  负分数 注意： 1.第一种分类是按照“符号”去分的；第二种分类是按照“数的性质”去分类的. 【考点剖析】 考点一：有理数的概念辨析 1. 例 下列说法中不正确的是（ ） A 0 ． 既不是正数也不是负数 B．整数包括正整数和负整数 C．非负数包括正数和0 D．整数和分数统称为有理数 【答案】B 【分析】 根据有理数、整数的含义和分类，逐项判断即可． 【详解】 A 0 解： 、 既不是正数也不是负数，说法正确； B 0 、整数包括正整数、 和负整数，原来的说法不正确； C 0 、非负数包括正数和 ，说法正确； D、整数和分数统称为有理数，说法正确． B 故选： ． 【点睛】 本题主要考查有理数和整数的分类，掌握有理数的分类是解题的关键. 考点二：有理数的分类 2. 例 把下列各数填入相应的大括号里： 11 3 3.14 0.1 80 25% 0 ， ， ， ， ， ， 17 正数集合：{_____________________}； 整数集合：{_____________________}； 负数集合：{_____________________}； 正分数集合：{_____________________}． 11 11 3.14 80 -3 80 0 -3 -0.1 -25% 3.14 【答案】 ， ， ， ， ， ， ， 17 17 【分析】 根据正数、负数、整数、正分数的意义逐个进行判断. 【详解】 11 3.14 80 …… 正数有： ， ， ， 17 -3 80 0 …… 整数有： ， ， ， -3 -0.1 -25% …… 负数有： ， ， ， 11 3.14 …… 正分数有： ， ，