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有理数的巧算
有理数运算是中学数学中一切运算的基础．它要求同学们在理解有理数的有关概念、法
则的基础上，能根据法则、公式等正确、迅速地进行运算．不仅如此，还要善于根据题目条
件，将推理与计算相结合，灵活巧妙地选择合理的简捷的算法解决问题，从而提高运算能力，
发展思维的敏捷性与灵活性．
基础练习
6
1、计算：（1）8(15)(9)(12)； （2）( )7(3.2)(1)；
5
2 1 1 1 2 2 1
（3） ( ) ； （4）(11 )(7 )12 (4.2).
3 6 4 2 3 5 3
2 1 3 1 1
2、计算：（1）(3)[( )( )]； （2）( )(3 )(1 )3；
5 4 5 2 4
1 1 10 5 3 4
) ( 5)
（3）(2 )( )( ； （4）(56)(1 )(1 )
2 10 9 16 4 7
3、计算：（1）66(2)； （2）(3)(4)60(12)；
1 1 1 1 1
) ( 6)
（3）15( ； （4）( )1 .
6 3 2 4 10
典例分析：
1 1 1 1 1 1 1 1
（1）( ) ； （2） ( ).
4 5 3 60 60 4 5 3
随堂练习：
1 2 2 5 1 1 1 1
（1）( )( )； （2） [ ( ) ].
6 7 3 42 105 7 3 5
3、对整数2,3,6,10 （每个数只用一次）进行加减乘除四则运算，使其运算结果等于24，
运算式可以是 、 、 .
a1
4、已知a＜0，且a 1，那么 的值是（ ）
a 1
A、等于1 B、小于零 C、等于1 D、大于零
xy
5、
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