沪科8上 15.3章等腰三角形复习.pdfVIP

Education 高端一对一个性化教育辅导机构 中小学生学习能力培养专家 15.3等腰三角形 个性化辅导教学案 分校 姓名 环梁子 学生姓名 填写时间 学 数学 年级 八年级上 教材版本 沪科版 课题名 课时计划 第（ ）课次 计划上 15.3 等腰三角形 称 （全程或具体时间） 共（ ）课次 课时间 1认识等腰三角形、等边三角形的轴对称性 教学 2熟记等腰三角形、等边三角形的性质及判定方法 目标 3能够灵活运用等腰三角形、等边三角形的性质和判定进行有关的论证与计算 重点 1等腰三角形、等边三角形的轴对称性 难点 2运用等腰三角形、等边三角形的性质和判定进行有关的论证与计算 15.3等腰三角形 教 一、概念： 学 等腰三角形：有两边相等的三角形叫等腰三角形。等腰三角形中，相等的两等腰三角形 过 个边称为这个三角形的腰，另一边叫做底边。两腰的夹角叫做顶角，腰和底边的夹角叫做底角。 程 等边三角形（又称正三角形）：三边相等的三角形。其三个内角相等，均为 60°，它是锐角三角形的 一种。等边三角形也是等腰三角形的一种。 二、等腰三角形、等边三角形的性质和判定 等腰三角形： 1、性质①：等腰三角形的两个底角相等。（等边对等角） 推论：等边三角形的三个内角相等，每一个内角都等于60° 。 2、性质②： 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高互相重合。（三线合一） 3、等腰三角形的判定： ①定义 ②如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。（等角对等边） 4、等边三角形的判定： ①三边相等的三角形是等边三角形 版权所有 翻版必究 1 教务管理部 Education 高端一对一个性化教育辅导机构 中小学生学习能力培养专家 ②三个角都相等的三角形是等边三角形。 ③有一个角是60°的等腰三角形是等边三角形。 典 5 等腰三角形性质的拓展： 例 （1）等腰三角形两腰上的高、中线分别相等 剖 （2 ）等腰三角形两底角的平分线相等 析 （3 ）等腰三角形底边中线的任一点到顶角两边的距离相等 （4 ）在一个三角形中，等边对等角，如果边不等所对的角也不等，并且大边对大角 【△ABC 中，AB ＞AC 则∠ACB ＞∠B 说明理由】 6 定理：在直角三角形中，30 °的锐角所对的直角边等于斜边的一半。 三、课本例题回顾 P133 例1 P134 练习2 例题2 P136 练习3、4 *P137 关于定理的推论过程 P139 6 7* 8 10 11 12 四、例题讲练 1 （2008•宁波）（1）如图1，△ABC 中，∠C=90°，请用直尺和圆规作一条直线，把△ABC 分割成两 个等腰三角形（不写作法，但须保留作图痕迹）． （2 ）已知内角度数的两个三角形如图2，图3 所示．请你判断，能否分别画一条直线把它