沪科版七年级数学上册本章复习.pdfVIP

本章复习 【知识与技能】 对本章的内容进行回顾和总结，熟练掌握数轴、相反数、绝对值、有理数等 有关概念.掌握有理数的加、减、乘、除、乘方及简单的混合运算. 【过程与方法】 釆用讨论法、练习法、尝试指导法，反思有理数的概念和有理数的运算， 养学生应用数学知识的意识，训练和增强学生运用新知识解决实际问题的能力. 【情感态度】 通过本章知识的学习，渗透数形结合的思想、辩证唯物主义思想，使学生学 会如何归纳知识，反思自己的学习过程. 【教学重点】 回顾本章知识，构建知识体系 【教学难点】 有理数的运算 一、知识框图，整体把握 【教学说明】 引导学生回顾本章知识点，展示本章知识框图，使学生系统了解本章知识及 它们之间的关系.教学时，边回顾边建立知识框图. 二、释疑解惑，加深理解 1.理解基本概念要注意的一些问题： （1）对于正数与负数，不能简单地理解为：带“+”号的数是正数，带“-” 号的数是负数.例如-a不一定是负数，因为字母a代表任何一个有理数，当a是0 时，-a是0，当a是负数时，-a是正数；引入负数后，数的范围扩大为有理数， 除π和与π有关的数外，其他的数都是有理数. （2）数轴能形象地表示数，所有的有理数都可用数轴上的点表示，但数轴 上的点所表示的数并不都是有理数.右边的数总比左边的数大，所以正数都大于 0，负数都小于0，正数大于负数.故而可以用数轴来比较数的大小. （3）求相反数方法：直接在数字前加负号；如果是式子，先把整个式子括 起来，再在括号前加负号；在数轴上表示互为相反数的两个数的点分别位于原点 的两旁，且与原点的距离相等.0的相反数是0. （4）正数的绝对值是它本身；如果a＞0，那么 =a；一个负数的绝对值是 a 它的相反数；如果a＜0，那么 =-a；0 的绝对值是0，如果 =0，那么a=0. a a 2.有理数的运算的说明： （1）进行有理数混合运算的关建是熟练掌握加、减、乘、除、乘方的运算 法则、运算律及运算顺序.比较复杂的混合运算，一般可先根据题中的加减运算， 把算式分成几段，计算时，先从每段的乘方开始，按顺序运算，有括号先算括号 里的 ，同时要注意灵活运用运算律简化运算. （2）进行有理数的混合运算时，应注意：一是要注意运算顺序，先算高一 级的运算，再算低一级的运算；二是要注意观察，灵活运用运算律进行简便运算， 以提高运算速度及运算能力. 3.关于本章的数学方法： 数形结合的思想是数学中一种常用思想方法，在有理数的混算中常常与数 轴、绝对值的知识融合于一体，画出数轴、观察数轴，从中进行体验，有助于解 决问题. 三、典例精析，复习新知 例1一只蜗牛从数轴上的原点出发，先向右移动2个单位，再向左移动5 个单位，这时蜗牛与数轴上的田螺相距1.5个单位，求田螺表示的数. 【分析】先画出数轴，如图所示： 蜗牛从原点O 出发第一次向右移动2个单位，此时蜗牛表示的数为2，第二 次向左移动5个单位，这时蜗牛表示的数为-3，又由于田螺与蜗牛相距1.5个单 位，根据距离的概念和绝对值的知识，田螺在数轴上位置在点P或P1，即表示 的数是-4.5或-1.5. 【答案】-4.5或-1.5 例2若数a在数轴上的对应点如图所示， 请化简 和 . a1 a1 【分析】对于绝对值的化简，分析出a+1，a-1 的正负是解题的关键.结合数 轴很容易得出结论. 观察数轴可知a的对应点在原点右侧，所以a为正数.所以a+1为正数，即 a+1=a+1.因为a的对应点在0和1之间，所以a为小于1的正数.所以a-1＜0. 例3计算： 【分析】进行有理数的混合运算时，一定要准确地把握有理数的运算顺序和 运算中的符号问题，恰当的运用运算律简化计算. 例4下表是七年级（1）班第一组学生的体重.以体重50kg为标准（超出部 分为正，不足部分为负）