函数概念教案2.docVIP

函数的看法教课设计 函数的看法教课设计 PAGE/NUMPAGES 函数的看法教课设计 函数的看法 函数的看法 教材分析：函数是高一必修一第一章第二节内容，是高中数学的重要内容之一，也是反应客观世界变化规律的重要数学模型.高中阶段用会合与对应的语言来刻画函数，并用函数模型来刻画现实世界中变量之间的依靠关系，高中阶段也特别侧重函数的模型化思想. 学情分析：学生在初中已经学习过函数的看法，而且知道用函数描绘变量之间的依靠关系.接触到的函数有一次函数，二次函数和反比率函数.因此高中进一步接触函数学生能更好的接受，不会感觉很困难.可是初中接触的函数教师引入不深， 学生对函数的理解也不是很到位，需要高中进一步学习函数的看法. 教课目的： 1）在初顶用变量之间的依靠关系描绘函数的基础上，学惯用会合与对应关系的语言刻画函数，意会会合语言和对应关系在刻画函数看法中的作用； 2）在教课过程中给学生创办运动、自然界、经济生活中的情境，启迪指引，让学生抽象归纳出函数的看法，充发散挥学生的主体作用； 3）利用函数解决实质问题，浸透数学根源于生活，应用于生活的思想，使学生感觉到学习函数的重要性． 教课要点：理解函数的模型化思想，用会合与对应关系的语言刻画函数． 教课难点：函数看法的理解． 教课手段：多媒体课件协助教课. 教课过程： （一）创建情形，揭示课题 1、初中阶段我们都学过哪些函数呢？ 一次函数 二次函数 反比率函数 2、复习初中所学函数的看法，重申函数的模型化思想. 函数的看法：（初中）一般地，假如变量  跟着变量  而变化，而且对于  取 的每一个值，都有独一的值与它对应，那么称是的函数，记作 此中叫作自变量，叫作因变量. 两个要点点：①有两个变量、，变量跟着变量而变化；②对于 的每一个值，都有独一的值与它对应. 3、提出问题 师：有的同学可能会问：初中已经学习过函数，为何还要学？  . 取 师：那利用初中函数的定义，你能判断“”是函数吗？ 【设计企图】从学生熟习的函数下手，引出初中对于函数的描绘性定义，经过问 题设置，引起学生认知矛盾，从而引出更科学、更慎重的函数的看法的必需性. 4、分析课本三个实例，意会函数是描绘客观事物变化规律的数学模型的思想： 实例一：炮弹的射高与时间的变化关系问题(教师示范实例一，指引学生回答两 个问题) ?试用会合语言描绘变量间的对应关系. 实例二：南极臭氧层空洞面积与时间的变化关系问题； 实例三：“八五”计划以来我国城镇居民的恩格尔系数与时间的变化关系问题.活动：让学生模拟实例一，自主学习实例二，小组共同研究实例三，思虑两个问 题： ?试用会合语言描绘变量间的对应关系.并归纳三个实例的共同特色. 【设计企图】三个实例分别选自运动、自然界、经济生活中经过三种不一样方法表示的函数，让学生感觉到函数的宽泛应用.经过教师示范、学生独立思虑、小组沟通谈论，表现自主、合作、研究的教课方式. （二）抽象归纳，形成看法 1、（小组沟通谈论）归纳以上三个实例，可得出其共同点是： A，B； ?对于数集A中的随意一个数，依据某种对应关系f，在数集B中都有独一确立的数和它对应. 教师进一步指引学生思虑：满足以上共同特色的两个非空数集间的对应，我们称之为何呢？ 活动：让学生连续沟通谈论，抽象归纳出函数的看法. 【设计企图】采纳师生共同归纳，舍弃事物的非实质特色，抽取同类数学对象共 同的、实质的属性，从详细到抽象，提高学生的数学抽象修养. 2、函数的看法 设A、B是非空的数集，假如依据某种确立的对应关系  ，使对于会合  A中 的随意一个数  ，在会合  B中都有独一确立的数  和它对应，那么就称  ：A →B为从会合A到会合B的一个函数．记作： 量，的取值范围A叫做函数的定义域；与  的值相对应的  .此中，叫做自变值叫做函数值，函 数值的会合  叫做函数的值域  . 3、看法理解 函数的看法抽象归纳出来后，指引学生分析实例一中所波及的定义域、值域 和对应关系.并提出函数的构成因素：定义域、值域和对应关系.此中定义域和对应关系决定函数的值域. 【设计企图】函数的看法抽象归纳出来以后，再协助从前面详细实例的分析，使学生加深对函数三因素的理解. 4、看法分析 A，B是非空的数集； ?对于会合  A中的随意一个数，依据某种对应关系，在会合  B中都有独一确 定的数和它对应. [这是判断一个对应关系能否为函数的两个条件，缺一不行  ] （三）新知操练，及时反应 1、是函数吗？ 2、以下给出的对应能否是从会合A到会合B的一个函数？ 【小结】函数的值域是会合B的子集. 3、以下图形中，不行能是函数y=f(x)的图象的是（） 4、设函数 时函数值能够是  满足：对于随意大于1的正整数 _________.（填一个值