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普通高中新课程标准实验教科书数学选修2—2 合情推理教案（第一课时） 一．教材分析 1．教材的地位和作用 推理与证明思想贯穿于高中数学的整个知识体系，但是作为一章内容出现在高中数学教材中尚属首 次。《推理与证明》是新课标教材的亮点之一，本章内容将归纳与推理的一般方法进行了必要的总结和归 纳，同时也对后继知识的学习起到引领的作用. 教材的设计还原了数学的本源、本质，是对“观察发现、归纳类比、抽象概括、演绎证明”等数学思 维方法的总结与归纳，使已学过得的数学知识和思想方法系统化、明晰化，操作化.紧密地结合了已学过 的数学实例和生活实例，避免空泛地讲数学思想方法，以变分散为集中，变隐性为显性的方式学习了推理 和证明，是知识、方法、思维和情感的融合与促进，能让学生充分体会数学的发生、发展. 2．课时划分《合情推理》的教学分两个课时完成：第一课时内容为归纳推理;第二课时内容为类比推理. 二、教学目标： 1．知识技能目标： 理解归纳推理的概念，了解归纳推理的作用，掌握归纳推理的一般步骤，会利用归纳进行一些简 单的归纳推理. 2．过程方法目标： 学生通过积极主动地参与课堂活动，经历归纳推理概念的获得过程，了解归纳推理的含义;通过欣 赏一些伟大猜想的产生过程，体会并认识利用归纳推理能猜测和发现一些新事实、得出新结论的作用 并明确归纳推理的一般步骤；通过具体解题，感受归纳推理探索和提供解决问题的思路和方向的作用； 通过自主学习归纳推理的一般方法，建构归纳推理的思维方式. 3．情感态度，价值观目标： 学生通过主动探究、合作学习、相互交流，培养不怕困难、勇于探索的优良作风，增强了数学应 用意识；通过体会成功，形成学习数学知识、了解数学文化的积极态度. 三、教学重点，难点 1．重点：归纳推理的含义与作用 2．难点：利用归纳法进行简单的合情推理 四、教法与教具选择： 1．教学方法：启发发现法、课堂讨论法 2．教具：多媒体、粉笔、黑板、直尺、三角板。 3．理论根据：启发发现法就是利用归纳法基本步骤开展教学，即在教学过程中利用合适的资源启发 学生主动自我发现，自我猜想，自我归纳.因为学生拥有自己的知识、经验、灵感，是主动和富有创造性 1 的，所以采用启发发现法，往往能使学生在课堂活动中表现出浓厚的学习兴趣.而学生之间的讨论，师生 之间的讨论不仅能培养学生的合作团队意识，对于发现新结论也是非常重要的，因此在教学过程中要倡导 学生参与到课堂活动中来，形成生生互动，师生互动的局面. 2 五、教学过程 环 教 学 程 序 师生互动 设计意图 节 【问题1】：《内经·针刺篇》记载了这样一个故 自然合理地 事：有一个患头痛的樵夫上山砍柴，一次不慎碰破 提出问题，让学生 足趾，出了一点血，但头部不疼了。当时他没有引 学生踊 体 “数学来源于 起注意。后来头疼复发，又偶然碰破原处，头疼又 跃 回 答 问 生活”。创造和谐 好了。这次引起了注意，以后头疼时，他就有意刺 题，教师通 积极的学习气氛。 破该处，都有效应。 过评价学生 为什么这个樵夫以后头疼时就想到要刺破足趾 推测的结论 为课堂结尾 的原处呢? 引入推理的 的“数学是生动活 概念。 泼的，发现问题是 教师提