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复变函数论;第二章 解析函数;§1.解析函数的概念与柯西-黎曼方程;在定义中应注意:;例1 求函数 f (z) = z2 的导数.;解; 当点沿不同的方向使Δz→0时，极限值不同.;2 可导与连续;则 ;3.求导法则:;;4.微分的概念:;特别地, 当 f (z) = z 时， ;2. 解析函数的概念 ; 根据定义可知:;解; 令z0+Δz沿直线y-y0=k(x-x0)趋向于z0 ,;不趋向于一个固定的常数，;解;3. Cauchy-Riemann方程：;证明 (必要性)：;证明(充分性) :; 和数学分析中的结论不同，此定理表明解析函数(可导函数)的实部和虚部不是完全独立的，??们是柯西-黎曼方程的一组解；;复变函数的解析条件;反例：定义u(x,y)、v(x,y)如下：;;例1 讨论下列函数的可导性和解析性: ;;;;;;本讲结束;作 业
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