质点运动学习题课（课堂PPT）.pptVIP

2021/3/29 2021/3/29 第1章 习题课 2021/3/29 不对，速度和加速度都是矢量， 2021/3/29 问题1-5 下列说法是否正确： (1) 质点作圆周运动时的加速度指向圆心； (2) 匀速圆周运动的加速度为恒量； (3) 只有法向加速度的运动一定是圆周运动； (4) 只有切向加速度的运动一定是直线运动。 × × × √ 自然坐标系中，加速度可分解为切向加速度与法向加速度，切向加速度改变速度大小，法向加速度改变速度方向。 2021/3/29 (3) 只有法向加速度的运动一定是圆周运动。错误。 只有法向加速度，速率恒定，若附加曲率半径恒定条件， 则必为圆周运动； 只有法向加速度，则速率恒定，而曲率半径是可变的， 此时，质点做匀速率曲线运动 。 只有法向加速度，则切向加速度为零，速率恒定。 ? 2021/3/29 √ 分析：在任意 t 时刻，两质点的速度分别为 此时，两质点间的相对速度为 故相对速度为一常量，正确。 2021/3/29 (1)根据以上情况，有 ( ) (2)根据以上情况，有 ( ) B C 2021/3/29 2021/3/29 D 2021/3/29 D 2021/3/29 1-4 一个质点在做圆周运动，则有（ ） (A)切向加速度一定改变，法向加速度也改变 (B)切向加速度可能不变，法向加速度一定改变 (C)切向加速度可能不变，法向加速度不变 (D)切向加速度一定改变，法向加速度不变 A错误，匀速圆周运动切向加速度为零； C错误，法向加速度的方向一直在变； D错误，匀速圆周运动切向加速度为零，而法向加速度的方向一直在变； B 2021/3/29 1-5 已知质点沿x轴作直线运动，其运动方程为x=2+6t2-2t3，式中x的单位为m，t的单位是s，求： （1）质点在运动开始后4s内的位移； （2）质点在该时间内所通过的路程； （3）t=4s时，质点的速度和加速度。 解: (1) 在运动开始后4s内的位移为 Δx=x4-x0=(2+96-128)-2=-32 (2) 计算实际路程需要详细考虑运动过程。 S=x2-x0+x2-x4=48m 在 0-2s 内 v0 质点沿x轴正方向运动； 在 2-4s 内 v0 质点沿x轴负方向运动； t=2s 为换向时刻。于是，路程分为两部分。 x2 x0 x4 (3) 速度和加速度 v=dx/dt=12t-6t2 v(4)= -48m/s a=dv/dt=12-12t a(4)=-36m/s2 2021/3/29 2021/3/29