2019年广东高考数学理试题及参考答案.docxVIP

2013 年普通高等学校招生全国统一考试(广东卷) 数学（理科） 一、选择题：本大题共 8 小题，每小题 5 分，满分 40 分.在每小题给出的四个选项中， 只有一项是符合题目要求的. 1.设集合 M={x∣x2+2x=0,x∈R},N={x∣x2-2x=0,x∈R},则 M∪N= A. {0} B. {0，2} C. {-2,0} D {-2,0,2} 定义域为 R 的四个函数 y=x3,y=2x,y=x2+1,y=2sinx 中，奇函数的个数是 A. 4 B.3 C. 2 D.1 若复数 z 满足 iz=2+4i，则在复平面内，z 对应的点的坐标是 A. （2,4） B.（2,-4） C. (4,-2) D(4,2) 已知离散型随机变量 X 的分布列为 X X 1 2 3 P 则 X 的数学期望 E（X）= 错误！未找到引用源。 2 C. 错误！未找到引用源。 D 3 某四棱台的三视图如图 1 所示，则该四棱台的体积是 A．4 B．错误！未找到引用源。 C．错误！未找到引用源。 D．6 6．设 m，n 是两条不同的直线，α ，β 是两个不同的平面，下列命题中正确的是 A．若α ⊥β ，m α ，n β ，则 m⊥ n B．若α ∥β ，m α ，n β ，则 m∥n C．若 m⊥ n，m α ，n β ，则α ⊥β D．若 m α ，m∥n，n∥β ，则α ⊥β 已知中心在原点的双曲线 C 的右焦点为 F（3，0），离心率等于，则 C 的方程是 A．错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。错误！未找到引用源。= 1 B．错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 = 1 C．错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 错误！未找到引用源。 = 1 D．错误！未找到引用源。 错误！ 未找到引用源。 错误！未找到引用源。 = 1 8.设整数 n≥4，集合 X=｛1，2，3……，n｝。令集合 S=｛（x,y,z）|x，y，z∈X，且三条件 xyz,yzx，zxy 恰有一个成立｝，若（x，y，z）和（z，w，x）都在 s 中，则下列选项正确的是 A.（y，z，w）∈s，（x，y，w） S B.（y，z，w）∈s，（x，y，w）∈S C. （y，z，w） s，（x，y，w）∈S D. （y，z，w） s，（x，y，w） S 二、填空题：本大题共 7 小题，考生作答 6 小题，每小题 5 分，满分 30 分。 （一）必做题（9~13 题） 不等式 x2+x-20 的解集为 。 若曲线 y=kx+lnx 在点（1，k）处的切线平行于 x 轴，则 k= 。 执行如图 2 所示的程序框图，若输入 n 的值为 4，则输出 s 的值为 。 12，在等差数列{an}中，已知 a3+a8=10，则 3a5+a7= 给定区域： .令点集 T=|(x0,y0)∈D|x0,y0∈Z,(x0,y0)是 z=x+y 在 D 上取得最大值或最小值的点，则 T 中的点共确定 条不同的直线。 （ 二 ） 选 做 题 （14-15 题 ， 考 生 只 能 从 中 选 做 一 题 ） 14（坐标系与参数方程选做题）已知曲线C 的参数方程为（t 为参数），C 在点（1,1）处的切线为L，一座标原点为极点，x 轴的正半轴为极轴建立极坐标，则L 的极坐标方程为 . 15.（几何证明选讲选做题）如图 3，AB 是圆 O 的直径，点 C 在圆 O 上，延长 BC 到 D 是 BC=CD，过 C 作圆 O 的切线交 AD 于 E。若 AB=6，ED=2，则 BC= . 三、解答题：本大题共6 小题，满分80 分，解答需写出文字说明。证明过程和演算步骤。16.（本小题满分 12 分） 已知函数 f（x）=cos（x- ? ），X∈R。 12 （1） 求 f（ - ? ）的值； 6 （2） 若 cosθ = 3 ，θ ∈（ 5 ，2π ），求 f（2θ + ? ）。 3 17．（本小题满分 12 分） 某车间共有 12 名工人，随机抽取 6 名，他们某日加工零件个数的茎叶图如图 4 所示，其中茎为十位数，叶为个位数。 根据茎叶图计算样本均值； 日加工零件个数大于样本均值的工人为优秀工人。根据茎叶图推断该车间 12 名工人中有几名优秀工人？ 从该车间 12 名工人中，任取 2 人，求恰有 1 名优秀工人的概率 错如图 5， 错如图 5，在误等腰直角！三角形 未ABC 中，找∠A =90到0 BC=6,D引,E 分别是用AC，AB源上的点，。CD=BE= ，O 为BC 的中点.将△ADE 沿DE 折起，得到如图 6 所示的四棱椎 A’-BCDE，其中 A’O=?3 证明：A’O⊥平面 BCDE； 求二面角A’-