2019届高考物理二轮复习计算题题型专练五电磁感应规律的综合应用.docxVIP

计算题题型专练(五) 电磁感应规律的综合应用 1 如图所示，两根间距为 L＝0.5 m 的平行金属导轨，其 cd 左侧水平，右侧为竖直的4圆 弧，圆弧半径 r＝0.43 m，导轨的电阻与摩擦不计，在导轨的顶端接有 R ＝1.5 Ω 的电阻， 1 整个装置处在竖直向上的匀强磁场中，现有一根电阻 R ＝10 Ω 的金属杆在水平拉力作用下， 2 从图中位置 ef 由静止开始做加速度 a＝1.5 m/s2 的匀加速直线运动，金属杆始终保持与导 轨垂直且接触良好，开始运动的水平拉力F＝1.5 N，经 2 s 金属杆运动到 cd 时撤去拉力， 此时理想电压表的示数为 1.5 V，此后金属杆恰好能到达圆弧最高点 ab，g＝10 m/s2，求： 匀强磁场的磁感应强度大小； 金属杆从cd 运动到ab 过程中电阻R 1 上产生的焦耳热。 解析 (1)金属杆运动到cd 时，由欧姆定律可得 U I＝R1＝0.15 A 由闭合电路的欧姆定律可得E＝I(R ＋R )＝0.3 V 1 2 金属杆的速度v＝at＝3 m/s 由法拉第电磁感应定律可得E＝BLv，解得 B＝0.2 T (2)金属杆开始运动时由牛顿第二定律可得F＝ma，解得 m＝1 kg 1 金属杆从cd 运动到ab 的过程中，由能量守恒定律可得Q＝ mv2－mgr＝0.2 J。 2 故 Q＝ R1 Q＝0.15 J。 R1＋R2 答案 (1)0.2 T (2)0.15 J 如图所示，两条间距L＝0.5 m 且足够长的平行光滑金属直导轨，与水平地面成α ＝ 30°角固定放置，磁感应强度B＝0.4 T 的匀强磁场方向垂直导轨所在的斜面向上，质量m ab ＝0.1 kg、m ＝0.2 kg 的金属棒ab、cd 垂直导轨放在导轨上，两金属棒的总电阻 r＝0.2 Ω， cd 导轨电阻不计。ab 在沿导轨所在斜面向上的外力F 作用下，沿该斜面以v＝2 m/s 的恒定速度向上运动。某时刻释放cd，cd 向下运动，经过一段时间其速度达到最大。已知重力加速度 g＝10 m/s2，求在 cd 速度最大时，求： abcd回路的电流强度I 以及F 的大小； abcd回路磁通量的变化率以及cd 的速率。 解析 (1)以 cd 为研究对象，当cd 速度达到最大值时，有：m gsin α ＝BIL① cd 代入数据，得：I＝5 A 由于两棒均沿斜面方向做匀速运动，可将两棒看作整体，作用在ab 上的外力：F＝(m ab ＋m )gsin α ② cd (或对ab：F＝m gsin α ＋BIL) ab 代入数据，得：F＝1.5 N (2)设cd 达到最大速度时abcd回路产生的感应电动势为E，根据法拉第电磁感应定律， E Δ Φ 有： ＝ Δ t ③ E 由闭合电路欧姆定律，有：I＝r④ Δ Φ 联立③④并代入数据，得： Δ t ＝1.0 Wb/s 电路中总电动势E＝Bl(v＋v )⑤ m 联立④⑤并代入数据，得：v ＝3 m/s。 m 答案 (1)5 A 1.5 N (2)1.0 Wb/s 3 m/s 如图甲所示，弯折成 90°角的两根足够长金属导轨平行放置，形成左右两导轨平面， 左导轨平面与水平面成 53°角，右导轨平面与水平面成 37°角，两导轨相距L＝0.2 m，导轨电阻不计。质量均为m＝0.1 kg 的金属杆ab、cd 与导轨垂直接触形成闭合回路。其中金属杆 ab 的电阻R＝0.2 Ω，金属杆cd 的电阻忽略不计，两金属杆与导轨间的动摩擦因数均为 μ ＝0.5，整个装置处于磁感应强度大小B＝1.0 T，方向平行于左导轨平面且垂直右导轨平面上的匀强磁场中。t＝0 时刻开始，对 ab 杆施加一垂直 ab 杆且平行右导轨平面向下的 力 F，使ab 杆以初速度v 1 沿右导轨平面匀速下滑。1 s 后，使ab 做匀加速直线运动，t＝2 s 后，又使 ab 杆沿导轨平面匀速下滑。整个过程中cd 杆运动的 v t 图象如图乙所示(其中第 1 s、第 3 s 内图线为直线)。两杆下滑过程均保持与导轨垂直且接触良好，取 g＝10 m/s2， sin 37°＝0.6，cos 37°＝0.8。求： 在第 1 s 内cd 杆受到的安培力的大小； ab 杆的初速度v 1 及第 2 s 末的速度v ； 2 若第 2 s 内力F 所做的功为 9 J，求第 2 s 内 ab 杆所产生的焦耳热。 Δ v 解析 (1)对 cd 杆，由v t 图象得：a ＝ ＝3 m/s2， 1 Δ t 由牛顿第二定律得mgsin 53°－μ (mgcos 53°＋F )＝ma ， 安 1 解得 F ＝0.4 N 安 对ab 杆，感应电动势E＝BLv 1 E 电流 I＝R， cd 杆的安培力F ＝BIL， 安 解得 v ＝2 m/s， 1 由题意得第 3 s