江苏专用2019高考数学(理科)二轮复习填空题满分练含答案.pdfVIP

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2022-04-01 发布于江西
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江苏专用2019高考数学(理科)二轮复习填空题满分练含答案.pdf

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填空题满分练(4) 1.(2018·南通、徐州、扬州等六市模拟)已知复数z ＝a＋i，z ＝3－4i，其中i为虚数单位，若 1 2 z 1为纯虚数，则实数a 的值为________. z 2 4 答案 3 解析 ∵复数z ＝a＋i，z ＝3－4i， 1 2 z a＋i a＋i3＋4i 3a－4＋4a＋3i 1 ∴ ＝＝＝， z 3－4i 3－4i3＋4i 25 2 z 1 ∵ 为纯虚数， z 2 4 ∴3a－4＝0且4a＋3≠0，即a＝ . 3 2.已知全集U＝R，集合A＝{x||x－1|1}，B＝x 2x－5≥1 ，则A∩(∁ B)＝________.  x－1  U 答案 {x|1≤x2} 解析由题意得A＝{x||x－1|1}＝{x|－1x－11}＝{x|0x2}，  2x－5   x－4    ≥1    ≥0  B＝x ＝x ＝{x|x1或x≥4}，  x－1   x－1          ∴∁ B＝{x|1≤x4}， U ∴A∩(∁ B)＝{x|1≤x2}. U 2 3.在等差数列{a }中，a ，a 是函数f(x)＝x －3x－18 的两个零点，则{a }的前 10 项和为 n 4 7 n ________. 答案 15 2 解析由题意得a ，a 是方程x －3x－18＝0 的两根， 4 7 ∴a ＋a ＝3， 4 7 10a ＋a  ∴S ＝ 1 10 ＝5(a ＋a )＝5(a ＋a )＝5×3＝15. 10 2 1 10 4 7 2 2 4.在平面直角坐标系xOy 中，已知B，C为 x ＋y ＝4上两点，点A(1,1)，且AB⊥AC，则线段BC 的长度的取值范围为________. 答案 [ 6－ 2， 6＋ 2] 解析设BC 的中点为M(x，y). 2 2 2 2 2 因为OB ＝OM ＋BM ＝OM ＋AM ， 2 2 2 2 所以4＝x ＋y ＋(x－1) ＋(y－1)， 1 1 3     化简得 x－ 2＋y－ 2＝，     2 2 2 1 1 6   所以点M 的轨迹是以，为圆心，为半径的圆，   2 2 2 所以AM 的取值范围是 6－ 2 6＋ 2，