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初二数学知识点 第十一章 全等三角形 1 全等三角形的性质： 全等三角形的对应边、对应角相等 2 全等三角形的判定 边边边、边角边、角边角、角角边、直角三角形的HL定理 3 角平分线的性质 角平分线上的点到角的两边的距离相等； 到角的两边距离相等的点在角的平分线上。 第十二章轴对称 1 轴对称图形和关于直线对称的两个图形 2 轴对称的性质 轴对称图形的对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线； 如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连的线段的 垂直平分线； 线段垂直平分线上的点到线段两个端点的距离相等； 到线段两个端点距离相等的点在这条线段的垂直平分线上 3 用坐标表示轴对称 点（x，y）关于x轴对称的点的坐标是(x,-y)，关于y轴对称的点的坐标是(-x,y)， 关于原点对称的点的坐标是(-x,-y). 4 等腰三角形 等腰三角形的两个底角相等；（等边对等角） 等腰三角形的顶角平分线、底边上的中线、底边上的高线互相重合；（三线 合一） 一个三角形的两个相等的角所对的边也相等。（等角对等边） 5 等边三角形的性质和判定 等边三角形的三个内角都相等，都等于60度； 三个角都相等的三角形是等边三角形； 有一个角是60度的等腰三角形是等边三角形； 推论：直角三角形中，如果有一个锐角是30度，那么他所对的直角边等于斜 边的一半。 在三角形中，大角对大边，大边对大角。 第十三章 实数 1.平方根 2.立方根 3.实数 第十四章 一次函数 1 函数的定义，函数的定义域、值域、表达式，函数的图像 2 一次函数和正比例函数，包括他们的表达式、增减性、图像 3 从函数的观点看方程、方程组和不等式 第五章 整式的乘除与因式分解 1. 整式的乘法 （1）同底数幂的乘法： （2）幂的乘方 1 / 6 （3 ）积的乘方 （4 ）整式的乘法 2. 乘法公式 （1）平方差公式 （2 ）完全平方公式 3. 整式的除法 （1）同底数幂的除法 （2 ）整式的除法 4. 因式分解 （1）提共因式法 （2 ）公式法 （3 ）十字相乘法 数据的描述 1 了解几种常见的统计图表：条形图、扇形图、折线图、复合条形图、直方图， 了解各种图表的特点 条形图特点： （1）能够显示出每组中的具体数据； （2 ）易于比较数据间的差别 扇形图的特点： （1）用扇形的面积来表示部分在总体中所占的百分比； （2 ）易于显示每组数据相对与总数的大小 折线图的特点； 易于显示数据的变化趋势 直方图的特点： （1）能够显示各组频数分布的情况； （2 ）易于显示各组之间频数的差别 2 会用各种统计图表示出一些实际的问题 初二数学（上）应知应会的知识点 因式分解 1. 因式分解：把一个多项式化为几个整式的积的形式，叫做把这个多项式因式 分解；注意：因式分解与乘法是相反的两个转化. 2 ．因式分解的方法：常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘 法”. 3 ．公因式的确定：系数的最大公约数?相同因式的最低次幂. 注意公式：a+b=b+a； a-b=-(b-a)； (ab)2 (ba)2 ； (a-b)3=-(b-a)3. 4 ．因式分解的公式： (1)平方差公式： a2-b2= （a+ b ）（a- b ）； (2)完全平方公式： a2+2ab+b2=(a+b)2, a2-2ab+b2=(a-b)2. 5 ．因式分解的注意事项： （1）选择因式分解方法的一般次序是：一提取、二 公式、三 分组、四 十字； （2 ）使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性； （3 ）因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止； 2 / 6 （4 ）因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正； （5 ）因式分解的最后结果要求加以整理； （6 ）因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式. 6 ．因式分解的解题技巧：（1）换位整理，加括号或去括号整理