双曲线的焦点.pptVIP

作业 P61 A组 1 2 B组 2 * 2.3.1双曲线及其标准方程(一) ①如图(A)， |MF1|-|MF2|=2a ②如图(B)， 上面 两条合起来叫做双曲线 由①②可得： | |MF1|-|MF2| | = 2a （差的绝对值） |MF2|-|MF1|=2a 注：当|MF1|-|MF2|=2a时，点M的轨迹 为近F2的一支. 当|MF1|-|MF2|=-2a时，点M的轨迹 为近F1的一支. ① 两个定点F1、F2——双曲线的焦点; ② |F1F2|=2c ——焦距. o F 2 F 1 M 平面内与两个定点F1，F2的距离的差 等于常数 的点的轨迹叫做双曲线. 的绝对值 （小于︱F1F2︱） 双曲线定义: | |MF1| - |MF2| | = 2a 问题：如何判断双曲线的焦点在哪个轴上？ 练习：写出以下双曲线的焦点坐标 F(±5,0) F(0,±5) F ( ±c, 0) F(0, ± c) 看 前的系数，哪一个为正，则在哪一个轴上 a.b.c的关系 焦 点 方 程 定 义 F（±c，0） F（±c，0） a0，b0，但a不一定大于b，c2=a2+b2 ab0，a2=b2+c2 ||MF1|－|MF2||=2a |MF1|+|MF2|=2a 椭 圆 双曲线 F（0，±c） F（0，±c） 双曲线的标准方程与椭圆的标准方程有何区别与联系? 例1: 如果方程 表示双曲线， 求m的取值范围. 方程 表示焦点在x轴的双曲线时， 则m的取值范围_________________. 变式: 例2 :已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于6，求双曲线的标准方程. 变式2:已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差等于6，求双曲线的标准方程. 变式1:已知双曲线的焦点为F1(-5,0),F2(5,0)，双曲线上一点P到F1、F2的距离的差的绝对值等于10，求双曲线的标准方程. 练习:求适合下列条件的双曲线的标准方程。 1、 焦点在y轴上 2、焦点为 且 3、 经过点 例3 :一炮弹在某处爆炸，在A处听到爆炸声的时间比在B处晚2s （1） 爆炸点应在什么曲线上？ （2） 已知A、B两地相距800m，并且此时声速为340m/s，求曲线的方程 x y o P B A 方程 焦点 a.b.c 的关系 图象 定义 | |MF1|-|MF2| | =2a（０ 2a|F1F2|） F ( ±c, 0) 　 双曲线定义及标准方程 小结 F ( 0,±c)