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切线的判定和性质典型练习题 一、填空题 如图，PA切。0于点A,若ZAPO=30° , 0P=2,则。0半径是（ ） A. 2 B. 1 C. 2 D.4 如图，AB、AC分别与。。相切于B、C, ZA=50° ,点P是圆上异于B, C的动点, 则ZBPC的度数是（） A. 65° B. 115° C. 65° 和 115。 D. 130° 和 150。 如图，CD切（DO于B, CO的延长线交。。于A,若ZC=36° ,则NABD的度数是（） A.72° B.63° C.54° D. 36° 如图，在RtAABC中，匕090。，ACM, BC=3,以BC ±一点O为圆心作。0与 AB相切于E,与AC相切于C,又。。与BC的另一交点为D,则线段BD的长为（ ） A. 1B.1C. 31D. 4B（第2题图）C*0AB A. 1 B. 1 C. 3 1 D. 4 B （第2题图） C *0 A B D （第3题图） E U （第4题图） 的半径为6cm,弦AB的长为以0为圆心，以3cm为半径作圆能与弦AB 有（）公共点。 （A） 1个 （B） 2个 （C） 0个 （D）无数个 圆心0到直线L的距离为d,。。的半径为R,当d、R是方程工2_3尤+ 2 = 0的两根, 则直线和圆的位置关系是( )o (A)相交 (B)相切 (C)相离 (D)相交或相离 下列直线中，能判定为圆的切线的是( )。 过半径的一端且垂直于半径的直线是圆的切线 点A在直线L上，。。的半径是R,若OA=R,则L是。0的切线 若0C是半径，OC±L,则直线L是。0的切线 若直线L与。。有惟一公共点，则L是。0的切线 如图7—57, AB为。0的直径，PC为。0的切线，C为切点，若ZBPC=30° ,则ZBCP= ( )o (A) 30° (B) 60° (C) 15° (D) 22.5° 如图7—58,在RtAABC中，ZC-90° ,。。分别与AC、BC相切于E、F,圆心在AB 上，若BOa, AOb,则。。的半径等于(B)心2(A) y[abcBffl 7-58)o 上，若BOa, AOb,则。。的半径等于 (B)心 2 (A) y[ab c B ffl 7-58 )o (C)地 a + b (D) ab 图 7-57 二、填空题 如图，AB是。0的弦，AC切。。于点A,且ZBAC=45° , AB=2,则。0的面积 TOC \o 1-5 \h \z 为 。 如图，已知AB是。O的直径,延长AB到D,使BD=OB, DC切。O于C,则ZD= , ZC= ,若。O的半径为R,则AC= 。 如图，AB, AD, CD分另0切。O于B, E, C,且AB〃CD,贝U^AOD的形犬是 三角形。 如图，AB是圆的直径，MN切圆于P, AM1MN于M, BN±MN于N,如果AM=5, BN=3,那么。O的半径为 o （第12题图） （第13题图） ，AB=3cm, BC = ^cm ,则ZAOC 的 度数是 。 16.已知 0A=3,Z0AB=30o，以。为心，以占长为半径的圆与直线AB的关系是15. RtAABC的斜边AB长为4,直角边AC长为2,若AB 16.已知 0A=3, Z0AB=30o，以。为 心，以占长为半径的圆与直线AB的关系是 如图 7—55, PA、PB 分别切。。于 A、B, ZP=70° ,则ZC= 度。 如图7—56, AB切。。于C, A0交。。于D, AD的延长线交。。于E,若ZA=40° , 则EmC的度数是 图 7-56 图 7-55 图 7-56 图 7-55 （第14题图） 19、 。。是△ ABC 的外接圆，ZBOC=120° , ZBAC= 20、 。。半径为5,点O （0, 0）,则点P （4, 2）在。O （填外、内） 21、 A ABC 中，AB=6, BC=8, AC=12,。。与△ ABC 三边 AB, BC, CA 分别切于 D、 E、, F,贝lj AD= BE= , CF= 22、 直角三角形两直角边为3、4,则内切圆半径为 ,外接圆半径为 23、 如图1, PA, PB切。O于A, B,点C、E分别在PA、PB上，且CE切③O于D, 若 PA=5cm ,则八 PCE 周长为 ；若ZP=50° , ZCOE- 24、 圆的外切梯形ABCD中，AD〃BC,周长为20,则中位线长为 25、 等腰梯形各边与圆都相切，腰长为9cm,圆的直径为6cm,则梯形面积为 26、 。。内切于△ ABC, BC 切。。于 D, BD=3, DC=2, △ ABC 周长为 18,则 AB 长为 27、 正三角形的内切圆半径为，则正三角形边长为 28、 如图 2,。。切△ ABC 三边于 D、E、F,