不定积分的分部积分法(1).pptVIP

问题 利用两个函数乘积的求导法则. 分部积分公式 一、基本内容 节不定积分的分部积分法 第一页，编辑于星期二：十八点 十一分。 例1 求积分 解（一） 令 显然， 选择不当，积分更难进行. 解（二） 令 第二页，编辑于星期二：十八点 十一分。 例2 求积分 解 （再次使用分部积分法） 总结 若被积函数是幂函数和正(余)弦函数或幂函数和指数函数的乘积, 就考虑设幂函数为 , 使其降幂一次(假定幂指数是正整数) 一次后, x的次数降低. 第三页，编辑于星期二：十八点 十一分。 例3 求积分 解 令 第四页，编辑于星期二：十八点 十一分。 例4 求积分 解 总结 若被积函数是幂函数和对数函数或幂函数和反三角函数的乘积，就考虑设对数函数或反三角函数为 . 第五页，编辑于星期二：十八点 十一分。 例5 求积分 解 第六页，编辑于星期二：十八点 十一分。 例6 求积分 解 注意循环形式 第七页，编辑于星期二：十八点 十一分。 例7 求积分 解 本题也可以先凑 ,也要凑两次. 第八页，编辑于星期二：十八点 十一分。 例8 求积分 解 第九页，编辑于星期二：十八点 十一分。 令 第十页，编辑于星期二：十八点 十一分。