2021-2022学年北京市石景山区京源学校九年级（上）月考数学试卷（10月份）-附答案详解.docxVIP

第 =page 2 2页，共 =sectionpages 2 2页 第 =page 1 1页，共 =sectionpages 1 1页 2021-2022学年北京市石景山区京源学校九年级（上）月考数学试卷（10月份） 一、选择题（本大题共8小题，共16.0分） 下列函数是反比例函数的是(?? A. y=x3 B. y=3x 下列关于二次函数y=2x2 A. 它的图象经过点(?1,?2) B. 它的图象的对称轴是直线x=2C. 当x0时，y随 抛物线y=x2? A. (0,?2) B. (? 函数y=12x2+ A. y=12(x?1)2 抛物线y=(x? A. (1,3) B. (?1 若抛物线y=x2?2x+m A. m1 B. m≥1 C. 在同一坐标系内，函数y=kx2和y A. B. C. D. 用绳子围成周长10m的矩形，记矩形的一边为x?m，它的邻边为y?m，面积为Sm2.当x在一定范围内变化时，y与S都随x的变化而变化，则y与x A. 一次函数关系，二次函数关系 B. 反比例函数关系，二次函数关系C. 一次函数关系，反比例函数关系 D. 反比例函数关系，一次函数关系 二、填空题（本大题共8小题，共16.0分） 函数y=1x?2中，自变量x 将抛物线y=2x2的图象向左平移2个单位后得到新的抛物线的解析式为 如图假设篱笆(虚线部分)的长度是16m，墙足够长(图中实线部分)，则所围成矩形ABCD的最大面积是______m2 已知点A(?2.y1)，B(2,y2)，C(4,y3) 请写出一个反比例函数的表达式，满足条件：在各自象限内，y的值随x值的增大而增大______.(写出一个即可) 已知二次函数y=3(x?a)2+k，若当x 如图，抛物线y=ax2+bx与直线y=mx+n相交于点A( 在平面直角坐标系xOy中，A(0,1)，B(1,1)，有以下4种说法：①一次函数y=x的图象与线段AB无公共点；②当b0时，一次函数y=x+b的图象与线段AB无公共点；③ 三、解答题（本大题共12小题，共68.0分） 已知二次函数y=x2?2x?3．(1)  已知二次函数y=ax2+b x … ? ? 0 1 2 … y … 3 2 3 6 11 … (1)写出此二次函数图象的对称轴；(2)求此二次函数的表达式． 函数y=mx2?2mx?3m是二次函数．(1)如果该二次函数的图象与y轴的交点为(0,  如果抛物线y=x2+2x+2k?4与x轴有两个不同的公共点．(1)求k的取值范围；(2)如果 如图，在平面直角坐标系xOy中，二次函数y=x2+bx+c的图象与x轴，y轴的交点分别为(1,0)和  在平面直角坐标系xOy中，一次函数y=12x+b的图象经过点A(4,3)，与反比例函数y=kx(k≠0)  二次函数y=ax2+bx+ x … ? ? 0 1 2 … y … t m ? ? n … 根据以上列表，回答下列问题：(1)直接写出c的值和该二次函数图象的对称轴；(2)写出关于x的一元二次方程ax2+bx+c=t的根； 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=?x2+mx+n与x轴交于点A，B(A在B的左侧)．(1)若抛物线的对称轴为直线x=?3，AB=  某广场有一个小型喷泉，水流从垂直于地面的水管OA喷出，OA长为1.5米．水流在各个方向上沿形状相同的抛物线路径落到地面上，某方向上抛物线路径的形状如图所示，落点B到O的距离为3米．建立平面直角坐标系，水流喷出的高度y(米)与水平距离x(米)之间近似满足函数关系y=ax2+x+c(a≠0)．(1 在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax2?4ax与x轴交于A，B两点(A在B的左侧)．(1)求点A，B的坐标；(2)已知点C(2,1)，P(1,?32a)，点Q在直线PC上，且Q点的横坐标为 如图，M为正方形ABCD内一点，点N在AD边上，且∠BMN=90°，MN=2MB.点E为MN的中点，点P为DE的中点，连接MP并延长到点F，使得PF=PM，连接  定义：若点P(a,b)在函数y=1x的图象上，将以a为二次项系数，b为一次项系数构造的二次函数y=ax2+bx称为函数y=1x的一个“二次派生函数”．(1)点(2,12)在函数y=1x的图象上，则它的“二次派生函数”是______；(  答案和解析 1.【答案】D 【解析】解：A、符合正比例函数的定义，故A错误；B、不符合反比例函数的定义，故B错误；C、不符合反比例函数的定义，故C错误；D、符合反比例函数的定义，故D正确；故选：D．根据反比例函数的定义，可得答案．