2021-2022学年六年级数学上册典型例题系列之第六单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合（解析版）.docxVIP

2021-2022学年六年级数学上册典型例题系列之 第六单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合（解析版） 编者的话： 《2021-2022学年六年级数学上册典型例题系列》是基于教材知识点和常年考点考题总结和编辑而成的，其优点在于选题典型，考点丰富，变式多样。 本专题是第六单元百分数的应用题其二：百分数与比应用题的结合，先头内容为《第六单元百分数的应用题其一：百分数与分数乘除法应用题的结合》，后续内容为《第六单元百分数的应用题其三：百分率问题》和《第六单元百分数的应用题其四：浓度问题》。本部分内容主要是百分数与比应用题的结合问题，由于比的应用题主要体现在第四单元内容中，所以，本部分内容考点划分较为笼统，比的应用题详细内容请参考第四单元的典型例题系列。该部分内容多考察应用题型，综合性较强，题目难度稍大，建议结合比的应用题作为重点部分和复习内容进行讲解，共划分为六个考点，欢迎使用。 【考点一】百分数与比应用题的结合其一：和比问题。 【方法点拨】 根据按比例分配问题的方法，在和比问题中，前提条件是已知和与比，因此，题目中没有和或比的时候，要先求出和与比。 【典型例题】 王叔叔家的菜地共800?平方米，准备用40%的菜地种西红柿，剩下的再按2:1的面积比种黄瓜和茄子。三种蔬菜的面积分别是多少平方米？ 解析：西红柿：800×=320（平方米） 每一份：（800-320）÷（2+1）=160（平方米） 黄瓜：160×2=320（平方米） 茄子：160×1=160（平方米） 答：略。 【对应练习】 小明家8月份共缴纳水费、电费、煤气费140元，其中电费占整个费用的60%，水费与煤气费的比是1:3，李惠家水费、电费、煤气费各付多少元？ 解析：电费：140×60%=84（元） 水费+煤气费：140-84=56（元） 水费：56×=14（元） 煤气费：56×=42（元） 答：略。 【考点二】百分数与比应用题的结合其二：化连比问题。 【方法点拨】 根据按比例分配问题的方法，先求出各部分量的比，再化连比，最后根据按比例分配应用题的方法先求出每份数，即和÷份数和=每份数，再分别求出各部分数量是多少。 【典型例题1】 盒子里有三种颜色的球，黄球个数与红球个数的比是2:3，红球个数是白球个数的80%，已知三种颜色的球共175个，三种颜色的各球有多少个？ 解析：根据已知条件可得，黄球、红球、白球之比为8:12:15 因此，黄球：175×=40（个） 红球：175×=60（个） 白球：175×=75（个） 答：略。 【对应练习】 艾迪、大宽、薇儿给地主做长工，已知艾迪一个月的工资与大宽一个月的工资比是1:2，大宽一个月的工资是薇儿一个月工资的75%，地主每个月给他们一共51元钱的工资，那么艾迪的工资为多少元？ 解析：由题意可得：艾迪、大宽、薇儿三个人工资之比为3:6:8 艾迪：51×=9（元） 大宽：51×=18（元） 薇儿：51×=24（元） 答：略。 【典型例题2】 某奥数课外班共有3个班，其中普通班人数比提高班人数多20%，提高班人数比尖子班人数多20%，普通班人数比尖子班多11 人，尖子班有学生多少人？ 解析：这道题看起来已知量较少，关系复杂，但只要把每两个班的百分比关系转化成比的关系，就相对简单清晰了。 即：普通班：提高班=6:5，提高班：尖子班=6:5，要这两个比中的提高班这一项统一了，即通过比的性质进行单比化连比。 普通班：提高班=6:5=36:30，提高班：尖子班=6:5=30:25，所以 普通班：提高班：尖子班=36:30:25，再通过按比分配即可解出。 解：11÷（36-25）×25=25（人） 答：尖子班有学生 25 人。 【考点三】百分数与比应用题的结合其三：先求比，再按比例分配。 【方法点拨】 根据按比例分配问题的方法，先把部分量的比求出，再按比例分配。 【典型例题】 聪聪和笑笑共收集邮票171枚。已知聪聪收集邮票数的75%和笑笑收集邮票数的60%相等。求聪聪和笑笑分别收集邮票多少枚？ 解析： 由题意：设聪聪×=笑笑×=1 即聪聪为，笑笑为，二者的比是4:5 聪聪：171×=76（张） 笑笑：171×=95（张） 答：略。 【对应练习1】 甲乙两个班共有81人，其中甲班人数的25%和乙班人数的20%相等。甲乙两班各有多少人？ 解析： 由题意：甲乙两班人数之比为4:5 甲班：81×=36（人） 乙班：81×=45（人） 答：略。 【对应练习2】 全班共有学生35人，其中男生人数的80%等于女生人数的60%，全班男女生各有多少人？ 解析：由题意得男生人数:女生人数=:=3:4 男生：35÷（3+4）×3=15（人） 女生：35÷（3+4）×4=20（人） 答：略。 【考点四】百分数与比应用题的结合其四：差比问题。 【