第7节 浮力计算--必须知道的两个密度公式（家庭作业） （解析版）.docVIP

2021中考物理第一轮复习- -第一部分 力学篇三浮力 第4节 浮力计算--必须知道的两个密度公式 1．某小组在“探究浸在液体中物体所受浮力大小规律”的实验中，做了如图1所示的实验，将同一物体A逐渐浸入到密度为ρ0的液体中，并通过观察弹簧测力计的示数的变化规律，得出以下一些结论： （2）同组的小薇同学继续用下面的方法测出了金属块B物体的密度，她具体操作如下： ①取边长为a的正方体木块放入装有适量该液体的烧杯中，待其静止后用刻度尺测出木块有高度露出液面，如图2甲所示，则木块浸入液体中的深度为　 　，木块底部所受液体的压强为　　。（以上两空均用相关的物理量表示） ②如图2乙，将B物体放在木块中央静止后用刻度尺测出此时木块露出液面的高度h1 ③如图2丙，用体积可忽略不计的细线将物体B系在木块中央，放入液体中静止后测出此时木块露出液面高度h2 ④则B物体的密度ρB＝　 　。（用相关的物理量表示）。 【解答】解： （3）①木块露出液面的高度为a，所以浸入液面以下的部分高度为（1﹣）a＝a； 木块底部所受液体的压强： p＝ρ0ga＝ρ0ga； ④由图2甲可知，木块漂浮于液面，所以F浮＝G木， 根据阿基米德原理得： F浮＝ρ液gV排＝ρ液gSa，则G木＝ρ0gSa﹣﹣﹣﹣﹣①， 同理由图2乙可知： G木+GB＝ρ0gS（a﹣h1）﹣﹣﹣﹣﹣②， 图3中，将B和木块视为一下整体，同理由图3丙图可知： G木+GB＝ρ0g[VB+S（a﹣h2）]﹣﹣﹣﹣﹣﹣③， ①②联立解得：GB＝ρ0gS（a﹣h1）﹣﹣﹣﹣﹣④， ②③联立解得：VB＝S（h2﹣h1）﹣﹣﹣﹣﹣⑤， 则物体B的密度为：ρB＝＝﹣﹣﹣﹣﹣﹣⑥； 将④⑤代入⑥得B物体的密度： ρB＝ρ0； 故答案为：（3）①ρ0ga；④ρ0。 2．边长为a的正方体木块（已知木块密度为ρ0）放入装有适量液体的烧杯中，待其静止后测出露出液面的高度为b，如图甲所示；再将B物体放在木块中央，静止后测出此时木块露出液面的高度为c，如图乙。用体积可忽略不计的细线将物体B系在木块中央，放入液体中静止后测出此时木块露出液面高度d，如图丙。图丙中液面位置与图乙相比较是　 　（上升/不变/下降），B物体的密度ρB＝　 　（用相关的物理量表示）。 【解答】解：（1）根据图乙和图丙可知，木块和B处于漂浮状态，因此图乙和图丙中，木块和B受到的浮力相等，大小等于木块和B的重力之和； 由F浮＝ρ液gV排可知，图乙和图丙中，木块和B排开水的体积相等，因此两图中的液面相平； （2）由图甲可知，物体漂浮，则浮力等于重力 即F浮＝G排 ρ液gV排＝ρ0gV ρ液g×V＝ρ0gV ρ液＝ρ0 因为图甲和图乙中的物体都处于漂浮状态， 因此B的重力：GB＝F浮乙﹣F浮甲＝ρ0ga2×（a﹣c）﹣ρ0ga2×（a﹣b）； 根据图乙和图丙可知，B的体积：VB＝a2×（d﹣c）； 由G＝mg和ρ＝可得，B的密度：ρB＝＝＝ρ0。 故答案为：不变；ρ0。 3．詹姆斯同学的妈妈有一只翠玉手镯，他想知道手镯的密度。现在只有如下器材：一个水槽和足量的水、细线、刻度尺、一个正方体木块。请你按照下面的实验设计思路，请你在“③”中帮詹姆斯同学把实验步骤补充完整，并利用测量中的表示符号和水的密度ρ水，写出测量翠玉手镯密度的数学表达式。 实验步骤： ①水槽中装入适量水，将木块放入水槽中，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h1； ②将手镯放于木块上，如图（b）所示，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h2； ③　 　。 则翠玉手镯密度的数学表达式：ρ＝　 　（用ρ水、h1、h2以及你测量的数据表达） 【解答】解：③将手镯用细线吊在木块的下端，手镯和木块漂浮在水面上，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h3．如下图： 如图甲，木块漂浮在水面上：G木＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh1， 即：G木＝ρ水gSh1 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣① 如图乙，手镯放在木块上，木块还是漂浮在水面上：G手+G木＝F浮，而F浮＝ρ水gV排＝ρ水gSh2， 所以，G手+G木＝ρ水gSh2 ﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣﹣② ②﹣①得，手镯的重力：G手＝ρ水gS（h2﹣h1）， 手镯的质量：m手＝＝ρ水S（h2﹣h1）， 如图丙，将手镯用细线吊在木块的下端，手镯和木块漂浮在水面上，G手+G木＝F浮＝ρ水gV排＝ρ水g（Sh3+V手）， 所以，ρ水gSh2＝ρ水g（Sh3+V手）， 所以，手镯的体积为：V手＝S（h2﹣h3）， 手镯的密度：ρ＝＝。 故答案为：③将手镯用细线吊在木块的下端，手镯和木块漂浮在水面上，用刻度尺测出木块下表面到水面的距离h3；。