高中数学1.3.4进位制学习设计计新人教版必修3.pdfVIP

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2021-11-27 发布于山东
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高中数学1.3.4进位制学习设计计新人教版必修3.pdf

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高中数学必修三§ 1 ．3 ．4 进位制学习设计【学法指导】 1．学习要求：通过阅读中国古代数学中的算法案例——进位制，体会中国古代数学对世界数学发展的贡献。 2 ．方法技巧：把 k 进制的数化为十进制数的方法是：先把这个 k 进制数写成用各位 n n-1 上的数字与 k 的幂的乘积之和的形式，再按照十进制数的运算规则计算出结果 . 如 a a … n n-1 2 a2 a1a0(k) =an ×k +aa-1 ×k +…+a2 ×k +a1 ×k+a0 ，其中要注意的是， k 的幂的最高次数应是 k 进制数的位数减去 1，然后逐个减小 1，最后是 0 次幂 . 3．误区警示：一般地，若 k 是一个大于 1 的整数，那么以 k 为基数的 k 进制可以表示为一串数字连写一起的形式 a a ...a a (其中 0 a k ,0 a ,..., a ,a k ) . 其他 n n 1 1 0( k ) n n 1 1 0 进位制的数也可以表示成不同位上数字与基数的幂数的幂的乘积之和的形式，如 3 2 1 0 1011 1 2 0 2 1 2 1 2 , (2) 3 2 1 0 7253 7 8 2 8 5 8 3 8. (8) 【感受理解】 1．把十进制数 111 化为五进制数是（） A．421 （5） B. 521 （5） C.423 （5 ） D. 332 （5 ） 2 ．把二进制数 10011 转化为十进制数是（）（） 2 A．19 B ．18 C ．17 D ．16 3 ．把 25 化为二进制数是（）（） 10 A． 11001 B ． 10101 C ． 10011 D ． 11100 （）（）（）（） 2 2 2 2 4 ．下列四个数中，数值最小的是（） A． 25 B ． 111 C ． 10110 D ． 10111 （）（