高中数学1.7.1定积分在几何中的应用学案新人教A版选修2-2.pdfVIP

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2021-11-27 发布于山东
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高中数学1.7.1定积分在几何中的应用学案新人教A版选修2-2.pdf

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§1.7.1 定积分在几何中的应用学习目标：1、会用定积分求曲边梯形的面积； 2、体会定积分的基本思想。一、主要知识： 1、常见图形的面积与定积分的关系：（1）如图 1，阴影部分的面积为 S1 ；（2 ）如图 2，阴影部分的面积为 S2 ；（3）如图 2，阴影部分的面积为 S3 ；（4 ）如图 2，阴影部分的面积为 S4 。二、典例分析： 2 〖例 1〗：（1）计算由直线 y 2x 3 和抛物线 y x 所围成的图形的面积； 2 （2 ）求由抛物线 y x 4 与直线 y x 2 所围成的图形的面积。 1 〖例 2 〗：求由曲线 y x , y 2 x , y x 所围成的图形的面积。 3 2 4 〖例 3 〗：有一直线与抛物线 y x 交于 A, B 两点， AB 与抛物线所围成的图形的面积恒等于，求线段 AB 3 的中点 P 的轨迹方程。三、课后作业： 1 1、由 y ， x 轴及 x 1,x 2 围成的图形的面积为（） x 1 A、 ln 2 B、 lg 2 C、 D、 1 2 2 、 y sin x ,0 x 2 与 x 轴围成的图形的面积为（） A、 0 B、 2 C、 2 D、 4 3 、由曲线 y f (x)( f (x ) 0), x a,b , x a.,x b(a b) 和 x 轴围成的曲边梯形的面积 S = （） b b b b A、 ( ) B、 ( ) C、 ( ) D、 ( ) f x dx f x dx f x a dx f x b dx a a a a 2 4 、由曲线 y x 与直线 y 2x 所围成的平面图形的面积为（） 16 8 4 2 A、