高中数学1.5函数yAsinwxφ的图象(预)新人教A版必修4-新人教A版高中必修4数学学案.pdfVIP

1.5 函数 y A sin( x ) 的图象 课前预习学案 一、预习目标 预习图像变换的过程，初步了解图像的平移。 二、预习内容 1.函数 y sin （x ) ，x R （其中 0 ）的图象， 可以看作是正弦曲线上所有的点 _________ （当 0 时）或 ______________ （当 0 时）平行移动 个单位长度而得到 . 2. 函数 y sin x , x R （其中 0 且 1 ）的图象，可以看作是把正弦曲线 上所有点的 1 横坐标 ______________ （当 1 时）或 ______________ （当 0 1 时）到原来的 倍（纵 坐标不变）而得到 . y A sin x, x R(A 3. 函数 0 且 A 1) 的图象，可以看作是把正弦曲线上所有点的纵坐标 ___________ （当A1 时）或 __________ （当0A1）到原来的 A 倍（横坐标不变）而得到的， 函数 y=Asinx 的值域为 ______________.最大值为 ______________ ，最小值为 ______________. 4. 函数 y A sin( x ), x R 其中的（ A0, 0）的图象，可以看作用下面的方法得到：先把 正弦曲线上所有的点 ___________ （当 0 时）或 ___________ （当 0 时）平行移动 个 单位长度，再把所得各点的横坐标 ____________ （当 1 时）或 ____________ （当0 1） 到原来的1 倍 （纵坐标不变），再把所得各点的纵横坐标 ____________ （当A1 时）或_________ （当0A1 时到原来的 A 倍（横坐标不变）而得到 . 课内探究学案 一、学习目标 1.会用 五点法“ ”作出函数 y Asm(wx ) 以及函数 y A cos(wx ) 的图象的图象。 2.能说出 、W、A 对函数 y A sin （wx ) 的图象的影响 . 3.能够将 y sin x 的图象变换到 y A sin(wx ) 的图象，并会根据条件求解析式 . 学习重难点： 重点：由正弦曲线变换得到函数 y A sin( x ) 的图象。 y Asin( ωx φ) y A sin( ωx φ) 难点：当 ω 1时，函数 1 1 与函数 2 2 的关系。 二、学习过程 1、复习巩固； 作业评讲 ——作出函数 y sin x 在一个周期内的简图并回顾作图方法？ 2、自主探究； 问题一、函数图象的左右平移变换 y sin( x ) y sin( x ) 3 4 如在同一坐标系下，作出函数和的简图，并指出它们与 y sin x 图象之间的关系。 问题二、函数图象的纵向伸缩变换 1 y sin x 如在同一坐标系中作出 y 2sin x 及 2 的简图，并指出它们的图象与 y sin x 的关系。 问题三、函数图象的横向伸缩变换 1