高中数学1.8相关关系导学案北师大版必修3.pdfVIP

1.8 相关关系 教学目标： 知识与技能 ： 通过收集现实问题中两个变量的数据作出散点图， 利用散点图直观认识变量间的相关关 系。 过程与方法： 经历用不同的估算方法来描述两个变量线性相关的过程， 能根据得到的近似直线进行简 单的估计。 情感态度、价值观： 体会现实生活中大量存在着具有相关关系的两个量， 感受统计与日常生活的密切联系。 教学重点： 用不同的估算方法描述两个变量的线性相关关系 教学难点： 用不同的估算方法描述两个变量的线性相关关系 教学活动 一、创设情境，认识相关关系 1．比较下面问题中两个变量之间的关系，说说它们的异同： （1）真空中的自由落体运动，落体下落的距离 h 和下落的时间 t 有着 h= 1 gt 2 的关系； 2 （2 ）一辆行驶在公路上的汽车，每个时刻 t 都有一个确定的速度 v ，它们之间的关系。 （3 ）人的身高与体重之间的关系。 （4 ）人的年龄与血压之间的关系。 生独立思考后，展开全班交流。 学生可能回答这几个问题中两个变量之间都存在着关系，但前两个之间存在着函数关 系，后两个之间的关系是不确定的。 变量间相关关系的概念 : 自变量取值一定时 , 因变量的取值带有一定随机性的两个变量之间的关系 , 叫做相关关系 . 请同学们回忆一下 , 我们以前是否学过变量间的关系呢 ? 两个变量间的函数关系 . 相关关系与函数关系的异同点 : 相同点 : 两者均是指两个变量间的关系 . 不同点 : ① 函数关系是一种 确定 的关系 ; 相关关系是一种 非确定 的关系 . 事实上 , 函数关系是两个非随机变量的关 系, 而相关关系是随机变量与随机变量间的关系 . ② 函数关系是一种因果关系 , 而相关关系不一定是因果关 系, 也可能是伴随关系 . 2．如何刻画上述的这种关系呢？ （1）为了了解人的身高与体重的关系，我们随机地抽取 9 名 15 岁的男生，测得身高、 体 重如下表： 编号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 身高 /cm 165 157 155 175 168 157 178 160 163 体重 /kg 52 44 45 55 54 47 62 50 53 如何刻画两组数据之间的关系呢？ 学生根据以前的经验能够意识到可以通过画图来直观地体现两组数据的关系， 并独立作出 下图： 9名学生的身高与体重统计图 65 体重/kg 60 55 50 （2 ）观察上图，你有什么发现？ 45 在独立思考的基础上，学生可能回答： 身高/cm 40 150 155 160 165 170 175 180 1 ．身高越高，体重整体上在增长。 2 ．同一身高 157 cm 对应着不同的体重