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归并同类项教案 归并同类项教案 归并同类项教案 课 题：归并同类项 教学目的： 1、理解同类项的观点。 2、掌握归并同类项的法例。 3、会利用归并同类项将整式化简。 重 点：归并同类项法例 难 点：多项式及求值 教学准备：课件 教学过程 一、情景引入 1、察看超市货物摆放 2、察看药店药品摆放 二、新授 1、合作探究一：同类项 下列哪些式子能够分为同一类？你能说出原因吗？ -4.5 ， 6ab,4ab 2 -3x,3,0.6ab 2 游戏一（找朋友） (1) 5x3 y2 (2) 2 x3 y2 (3) x3 y2 z 3 (4)15zy2 x3 (5) 125 ( 6)12 (7) a3 (8) 5a3 得出结论： 多项式中所含有的字母相同， 并且相同字母的指数也相同的项， 叫做同类项，几个常数项也是同类项。 游戏二同类项速配 先判断每一组是否是同类项，不是的，为前者配一个 . 1） 2x2y 与 - 3x2y 2） 2abc 与 2ab 3） -3 pq 与 3qp 4） -4 x2y 与 5xy2 总结概括 同类项的鉴别 （ 1）同类项只与字母及其指数相关，与系数无关，与字母在单项式中的排列顺 序无关； 2）抓住 “两个相同” ：一是所含的字母要完全相同，二是相同字母的指数要相 同，这两个条件缺一不可 . 并且不要忘记几个常数项也是同类项. 典例精析 例 1(1) 2 2 2 2 中没有同类项的项是 (2) 在 6xy-3 x -4 x y-5 yx +x 如果 2a2bn+1 与-4 amb3 是同类项，则 m= , n= 合作探究二：归并同类项 2 个苹果 +3 个苹果 =5 个苹果 2 2 2 2 替换：将苹果用 x y 替换得： 2x y+3x y=5x y 替换：用 a2bc 替换西瓜得： 3a2bc-2a 2bc=a2bc 定义： 把多项式中的同类项归并成一项，叫做归并同类项 . 归并同类项时，只需把它们的系数相加，字母和字母的指数不变 . 例 2. 归并下式中的同类项： 4 x4 5 x 4 x 4 ; 3x 2 y 3 x 2 y x 2 y. 4 例3. 归并下式中的同类项： 3x 2 14 x 5x2 4x2 ; 3 3 3 3 xy x y 2xy 5x y 9. 总结概括 “归并同类项”的方法： 一找，找出多项式中的同类项，不同类的同类项用不同的标记标出；二移，利用加法的互换律，将不同类的同类项集中到不同的括号内；三合，将同一括号内的同类项相加即可 说一说 下列归并同类项对吗？不对的，说明原因 . (1)a+a=2a (4)4x 2y-5xy 2=-x 2y (2)3a+2b=5ab (5)3x 2+2x3=5x5 (6)a+a-5a=3a (3)5y 2-3y 2=2 牛刀小试：归并下式中的同类项： x3  4x2  7x2 2x 5; x3 3x2 6 x 4 x 5. 求多项式 其中 求多项式 其中  x 2 2x1 a 5x x2 4x 3x2 2 的值， ; 3a abc 1 c2 3a 1 c2 的值， 1 3 3 ， b=2，c=-3. 6 教师解说时紧扣归并同类项法例和根据： 1）把多项式中的同类项归并成一项，叫做归并同类项 2）同类项的系数相加，所得的结果作为系数，字母和字母的指数不变。 3）根据：分派律 三、稳固小结 要抓住同类项的特点，又要知道归并时只能归并系数。 四 讲堂练习 一、填空题． 2 m n 是同类项，那么 m=____， n=____． 1 ．如果 5x y 与 x y ．归并同类项： 1） - a-a -2 a=________． 2） - xy -5 xy+6yx=________． 3） 0.8 ab2- a2b+0.2 ab2 =_______． 二、选择题． 3. 下列各组式子中是同类项的是（ ） A ． -2 a 与 a2 B ．2a2b 与 3ab2 C ． 5ab2c 与- b2ac D ． - ab2 和 4ab2c 4. 下列运算中正确的选项是（ ） A ． 3a2-2 a2=a2 B ． 3a2-2 a2=1 2 2 D 2 x C ． 3x - x =3 ． 3x - x=2 三、归并下列各式中的同类项 : ．-7 mn+mn+5nm; ．3a2b-4 ab2-4+5 a2b+2ab2+7． 四、求下列各式的值 : ． 3x2-8 x+2x3-13 x2+2x-2 x3+3，其中 x=-1 ． ． a2b-6 ab-3 a2b+5ab+2a2b，其中 a=0.1 ， b=0.01 ． 五、讲堂作业 P80A1 B2 课后作业：见《学法》本课时练习