青岛版小学数学六年级下册《正比例的意义》教学设计.docVIP

正比例的意义 教学内容： 青岛版小学数学六年级下册41——42页第1课时 教学目标： 结合具体实例，感知成正比例关系的两种量之间的变化规律，和比值一定的特征,从而理解正比例的意义。 2.能根据正比例的意义，能判断两个相关联的量是否成正比例。 3.通过观察、比较、分析、归纳等数学活动，培养学生分析、判断、概括能力；渗透初步的函数思想。 4.进一步感受数学与生活的联系，体会数学的应用价值。 教学重点：感知成正比例关系的两种量之间的变化规律，和比值一定的特征。 教学难点:正确判断两种量是否成正比例关系。 教学具准备：课本情境图、多媒体课件。 教学过程： 创设情境、初步感知 1.谈话导入：我们在第一次走进啤酒厂参观时，发现运输量和运输次数这两种量之间，有比值一定的关系，因此这两个比可以组成比例。 2.收集信息： 师：今天，再次来到啤酒厂，走进啤酒生产车间，呈现我们面前的是这样一个表，（课件出示情境图） 啤酒生产情况记录表 工作时间（时） 1 2 3 4 5 6 7 … 工作总量（吨） 14 28 42 56 70 84 98 … 仔细观察，你收集到哪些信息？（目的：理解表格所记录的信息） 根据你发现的信息，能提出哪些数学问题？ 工作总量和工作时间的比各是多少？他们有着怎样的关系？ 【设计意图：收集信息时，仅让学生理解、明白表格所呈现的内容，有助于问题的提出。而且学生刚学完比例，他们对这两个量问题的建构，还停留在求比值找规律这一层次上，因此根据他们的知识基础，再有目的的引导，感知两个量的变化关系。】 二、自主学习、小组探究 过渡：要想解决这个问题，请同学们仔细观察记录表，完整、有序的观察，并做好记录，请看探究提示：（课件出示） ★观察工作总量和工作时间是如何变化的？ ★写出工作总量和工作时间的比，算出比值，想一想比值表示什么。 ★试着用一个式子表示这两个量的这种关系。 学生独立列举数据，算一算并交流自己的发现，在此基础上全班汇报。 教师参与到小组活动中，给予学生必要的指导。 三、汇报交流、评价质疑 1、初步感知成正比例关系的量的变化关系。 ★观察工作总量和工作时间是如何变化的？ 预设： 工作时间越长生产的啤酒越多，工作时间越短生产的啤酒越少。 工作时间增加，工作总量也增加。反之工作时间减少，工作总量也减少。 工作总量是随着工作时间的变化而变化的。 师引导学生总结： 工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作总量随着工作时间的变化而变化。 2、再次感知成正比例关系的量的特征。 ★写出工作总量和工作时间的比，算出比值，想想比值表示什么？并试着用一个式子表示它们的这种关系。 预设：（教师根据学生的汇报适时进行板书） 工作总量与工作时间的比分别是： 15:1=15 30:2=15 42:3=15 60:4=15 75:5=14 90:6=14 105:7=14 工作总量与工作时间的比，比值都相同，都是15，比值是指工作效率。用关系式表示为： 工作总量：工作时间=工作效率（一定） 师小结：工作总量与工作时间的比值都相等，我们也可以说工作总量与工作时间的比值一定， 即工作总量：工作时间=工作效率，工作效率一定。（板书） 【设计意图：通过让学生分两次感知，进一步明确成正比例的量的两个必要条件一是增减相同，二是比值相同，让学生在探究、交流中获取知识。】 3.初步了解正比例图像。 师呈现工作总量和工作时间变化情况图。（课件） 引导：如果将这种变化情况在统计图上表示出来，形成这样的图像，看有什么发现。 预设： 工作总量和工作时间的关系所绘出的图像是一条直线。 4.认识正比例 师：经过刚才的探究，发现啤酒生产的工作总量与工作时间之间，有三个显著的关系即： ①工作总量随工作时间的增加而增加，减少而减少。 ②工作总量与工作时间的比值（工作效率）一定。 = 3 \* GB3 ③工作总量和工作时间的关系所绘出的图像是一条直线。 四、抽象概括、总结提升 师总结：由此可见，工作总量和工作时间是两种相关联的量，工作时间变化，工作总量也随着变化，而工作效率不变，也就是工作总量与工作时间的比值一定，我们就说工作总量和工作时间是成正比例的量，它们的关系叫做正比例关系。 在探索正比例意义的活动中，我们经历了怎样一个学习过程？ 观察数据 观察数据 分析数据 发现规律 总结概念 1.下面表格中的量成正比例关系吗？为什么？ ① 长方形的宽 1 2 3 4 5 6 … 长方形面积 6 12 18 … ② 时间 1 2 3 4 5 6 … 路程 60 120 180 … ③ 正方形边长 1 2 3 4 5 6 … 正方形面积 1 4 9 … 学生独立试做，教师巡视查