高思奥数一年级下册含答案第16讲 有趣的拆数.docxVIP

第十六讲?有趣的拆数 前续知识点：一年级第一讲；XX?模块第?X?讲 后续知识点：X?年级第?X?讲；XX?模块第?X?讲 卡莉娅 小高，萱萱 萱萱 小高 小高 萱萱 小高 小高 萱萱 萱萱 小高  萱萱 把相应的人物换成红字标明的人物． 蛋糕的数量不变，要保证图中也是?4?个蛋糕，一定要是小熊猫蛋糕． 整数的分拆是一个古老而又十分有趣的问题．整数的分拆，就是把一个自然数表示成为若 干个自然数之和的形式．每一种表示方法，便是这个自然数的一个分拆． 例题?1 把?6?块香草蛋糕全部分给奇奇猫和壮壮鼠，一共有多少种不同的分法？ 换成“奇奇猫” 换成“壮壮鼠” 【提示】可不可以全部分给懒羊羊？ 练习?1 把?5?根竹笋全部分给熊猫团团和熊猫圆圆，一共有多少种不同的分法？ 整数的分拆要做到不重复不遗漏，则必须要按照一定的顺序进行分拆． 对于整数的分拆，如果加一些限制条件，就能得到某种特殊类型的分拆． 例题?2 把?10?块糖全部分给灰鼠贝贝和恐龙维维，每位分到的糖块数量不少于?2?块，那 么一共有多少种不同的分法？ 【提示】不少于?2?块，也就是最少要有?2?块． 练习?2 把?7?根棒棒糖全部放到两个不同的盒子里，不能有空盒．那么一共有多少种不同的放法？ ① ② 一般地，我们需要根据题目给出的条件选择分拆方法：从小到大的分拆或从大到小的分拆． 例题?3 10?个铜锣烧全部分给机器猫和大雄，每位分到的铜锣烧数量都不超过?7?个，那么 一共有多少种不同的分法？ 【提示】不超过?7?个，也就是最多是?7?个． 练习?3 小淘有?8?张相同的卡片，它要全部寄给小美蛙和小山羊．每位得到的卡片数量不超过?6?张．一 共有多少种不同的寄送方式？ 换成“小淘” 换成“小美蛙和小山羊” 我们把几个物体分给两个人或两个不同的物体时，?0、9?和?9、0?是两种不同的分法． 例题?4 现在把?8?个苹果分成?2?堆，一共有多少种不同的分法？ 【提示】存在个数是?0?的一堆苹果吗？ 练习?4 现有?7?朵花，要把这些花分成?2?堆，一共有多少种不同的分法？ 我们把几个物体分成两堆或者分给两个相同的物体时，如果没有特殊限制，那么?1、8?和 8、1?是相同的分法． 例题?5 蜡笔小新有?10?个小太阳图贴．他要把这些小太阳全部贴到两个相同的盘子里， 使每个盘子里至少有?2?个小太阳．那么一共有多少种不同的贴法？ 【提示】贴到相同的盘子里是什么意思？ 例题?6 超级玛丽想把?9?个红球全部放到两个相同的桶里，使每个桶里的红球数量都不超过?8?个，那么 一共有多少种不同的放法？ 【提示】拆数的限制条件是什么呢？ 课外阅读 数学家—陈景润 “陈景润是家喻户晓的数学家，在攻克歌德巴赫猜想方面做出了重大贡献，创立了著名的“陈 “ 氏定理”，所以有许多人亲切地称他为“数学王子”．但有谁会想到，他的成就源于一个故事． 1937?年，勤奋的陈景润考上了福州英华书院．一天，沈元老师在数学课上给大家讲了一 个故事：200?年前有个法国人发现了一个有趣的现象：6=3+3，8=5+3，10=5+5，12=5+7，28=5+23， 100=11+89．每个大于?4?的偶数都可以表示为两个奇数之和．因为这个结论没有得到证明，所 ‘以还是一个猜想．大数学家欧拉说过：?虽然我不能证明它，但是我确信这个结论是正确的．’” ‘ 从此，陈景润对这个奇妙问题产生了浓厚的兴趣．课余时间他最爱到图书馆，不仅读了中 学辅导书，这些大学的数理化课程教材他也如饥似渴地阅读．最后，陈景润变成了 一名国际著名的数学家． 作业 1.?把?5?个篮球全部分给小猪和小虎，一共有多少种不同的分法？ 2.?篮子里有?6?根胡萝卜，要全部分给小兔白白和小兔灰灰，每只小兔子分到的胡萝卜数量不少于?2?根， 那么一共有多少种不同的分法？ 3.?把?9?块糖全部分给小熊和小猪，每位分到的糖数都不超过?6?块，那么一共有多少种不同的分法？ 4.?现在有?10?个风车，要把这些风车分成?2?堆，一共有多少种不同的分法？ 5.?机器猫想把?8?支铅笔全部放到两个相同的铅笔盒里，使每个铅笔盒里至少有?3?支铅笔，那么一共有多 少种不同的分法？ 第十六讲?有趣的拆数 1. 例题?1 答案：7?种 详解：把?6?块蛋糕全部分给奇奇猫和壮壮鼠，属于计次序的．按从小到大的顺序，即?6???0???6?，6???1???5?，6???2???4?， 6???3???3?，?6???4???2?，?6???5???1?，?6???6???0?，共?7?种． 2. 例题?2 答案：7?种 详解：把?10?块糖全部分给贝贝和维维，且每人不少于?2?块，属于计次序的．按从小到大的顺序，即?10???2???8?， 10???3???7?，?10??