6.2立方根(1)公开课PPT课件.ppt

6.2 立方根（一） 1、正数有两个平方根,它们互为相反数; 2、零的平方根是零; 3、负数没有平方根. 回顾思考 平方根的性质： 情景问题：要做一个体积为27cm3的正方体模型（如图），它的棱长要取多少？你是怎么知道的？ 思考：(1)什么数的立方等于-8？ (2)如果问题中正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？ 设正方体的棱长为X㎝,则 这就是要求一个数,使它的立方等于27. 因为 所以 X=3. 正方体的棱长为3㎝ -2 一般地，一个数的立方等于a，这个数就叫做a的立方根，也叫做a的三次方根.记作　　. ３ 立方根的定义 一个数a的立方根可以表示为: a 3 其中a是被开方数，3是根指数，不能省略。 读作:三次根号 a 思考： 如果正方体的体积为5cm3，正方体的棱长又该是多少？ 设正方体的棱长为X,则 所以正方体的棱长是 ㎝. 2.求一个数的立方根的运算,叫做开立方 立方 开立方 互逆 到现在我们学了几种运算? +,-,x,÷,乘方,开方(开平方,开立方) 立方根的性质 探究1. 根据立方根的意义填空. 因为 =8，所以8的立方根是（　） 因为( ) =0.125,所以0.125的立方 根是（　） 因为( ) ＝０，所以０的立方根是（　） 因为 ( ) ＝－8，所以－8的立方根是（ ） 因为( ) ＝－ ，所以－ 的立方根是（ ） 0 2 2 1 2 1 -2 0 -2 3 2 - 3 2 - 你能看出正数,0,负数的立方根各有什么特点? 正数有立方根吗？如果有，有几个? 负数呢？ 零呢？ 一个正数有一个正的立方根； 一个负数有一个负的立方根， 零的立方根是零。 讨论:你能归纳出平方根和立方根的异同点吗? 被开方数 平方根 立方根 有两个互为相反数 有一个,是正数 没有平方根 零 有一个,是负数 零 正数 负数 零 归纳 2.　求下列各数的立方根 (1) 27 (2)-27 (3) (4)-0.064 (5) 0 解： (1)∵　 ∴27的立方根是3 即 (2)∵ ∴-27的立方根是－３ 即 (3)∵ ∴　　的立方根是 3 1 3 (4) -0.064 ∴-0.064的立方根是-0.4 解 ∵0 =0 3 ∴0的立方根是0 解∵ (5) 0 * *