大学物理课件：4-5 相互垂直简谐振动的合成.pptVIP

利 沙 玉 图 形： 第 五 章 波 动 * * §4－5 相互垂直简谐振动的合成 两个同频率的简谐振动在 x、y 轴上进行，振动方程分别为： 一、相互垂直的同频率谐振动的合成 消去参数 t ，得合成振动的轨迹方程： §4－5 相互垂直简谐振动的合成 -) -) 同理： 是一个椭圆类二次曲线方程。 讨论： 1.两个分振动同相： 轨 迹： 运动方程： 仍然是谐振动，角频率与初相不变。 y x S Ax Ay 轨 迹： 运动方程： 仍然是谐振动，角频率与初相不变。 2.两个分振动反相： y S A1 A2 x 3.y 比 x 相位超前 ? / 2 : 轨 迹： 是时顺时针方向的椭圆运动(右旋)。 x y A1 A2 轨 迹： 是时逆时针方向的椭圆运动 (左旋) 。 4. y 比 x 相位落后 ? / 2 x y A1 A2 5. A1= A2 时，为圆轨道： x y A A 轨 迹： 即作圆周运动。 相互垂直简谐振动的合成 二、垂直方向不同频率简谐振动合成 1. 两分振动频率相差很小： 两频率相等，而（?2-?1）随ｔ缓慢变化，合运动轨迹将按图依次循环地缓慢变化。 ｔ 合振动轨道一般不是封闭曲线，但当频率有简单整数比关系时，是稳定的封闭曲线，称为“李萨如图形 ”。 2. 两振动的频率相差很大 A2 x A1 y A2 A1 y x A2 x A1 y A2 x A1 y 测量谐运动的频率和相互垂直的两个简谐振动的相位差。