人教版八年级数学下册 16.3 二次根式的加减第二课时 【教案】.docVIP

PAGE 16.3.二次根式的加减（第2课时）教案 【教材分析】 教 学 目 标 知识 技能 熟练应用二次根式的加减乘除法法则及乘法公式进行二次根式的混合运算 过程 方法 经历整式运算与二次根式的运算的比较体会类比思想，探究二次根式混合运算的方法，培养学生观察、探索、归纳的能力 情感 态度 通过学习培养学生准确计算和化简的科学精神及观察分析发现问题能力． 重点 熟练进行二次根式的混合运算 难点 混合运算的顺序、乘法公式的综合运用 【教学流程】 环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课 情 境 引 入 问题1：计算 ? （1）；??????????? （2）． 问题2：计算 （1）?；?????????? （2）． 追问1：问题1、2中的字母、可以代表哪些数与式． 教师出示问题：学生独立完成计算，教师适时点拨． 问题1、 （1） （2） 问题2、 （1） （2） 师生活动：学生自由发言，引出、可代表二次根式，类比整式运算引出二次根式混合运算的法则与算理． 自 主 探 究 合 作 交 流 自 主 探 究 合 作 交 流 例1．计算: （1）（+）× （2）（4－3）÷2 分析：刚才已经分析，二次根式仍然满足整式的运算规律，所以直接可用整式的运算规律． 解：（1）（+）× =×+× =+=3+2 解：（4－3）÷2 =4÷2－3÷2 =2－ 例2．计算 （1）（+6）（3－） （2）（+）（－） 分析：刚才已经分析，二次根式的多项式乘以多项式运算在乘法公式运算中仍然成立． 解：（1）（+6）（3－） =3－（）2+18－6 =13－3 （2）（+）（－）=（）2－（）2 =10－7=3 学生独立思考完成，请学生板演，教师适时引导，两题均用乘法分配律． 设计意图：让学生体会到数的扩充过程中运算律的一致性． 学生通过类比思考得出结论，教师引导学生得出二次根式运算中，多项式乘法法则和乘法公式仍然适用． 让学生感受到数的扩充过程中数式通性． 尝 试 应 用 1、计算： （1） （2） 2、计算 （1） （2） （3） 教师出示问题，学生独立完成，师生共评价 1、（1）= （2） == 2、计算 （1） = =10 （2） ==-5 （3） =3+8-=11- 成 果 展 示 欣赏自我：本节课你学会了什么？ 完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？ 教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系. 补 偿 提 高 3.化简+， 分析：由于（+）（－）=1，因此对代数式的化简，可先将分母有理化，再通过解含有字母系数的一元一次方程得到x的值，代入化简得结果即可． 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价 3.解：原式=+ =+ =（x+1）+x－ 2+x+1+x +2 =4x+2 作 业 设 计 作业：课本第15页第4题． 教师布置作业，提出具体要求 学生认定作业，课下独立完成