人教版八年级数学下册 16.2 二次根式的乘除第三课时 【教案】.docVIP

PAGE 16.2.二次根式的乘除（第3课时）教案 【教材分析】 教 学 目 标 知识 技能 理解最简二次根式的概念； 会将不是最简二次根式的二次根式化简最简二次根式． 过程 方法 通过观察、分析、比较、判断最简二次根式的过程，培养学生分析、判断、抽象概括能力 情感 态度 通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的. 重点 二次根式的化简 难点 会判断二次根式是否是最简二次根式。 【教学流程】 环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课 情 境 引 入 一、复习引入 1、二次根式的除法法则内容是什么？ 2、商的算术平方根的性质的内容是什么？ 教师出示问题，学生独立完成 师生共同评价 二次根式除法法则： ． 商的算术平方根等于算术平方根的商，即 ． 自 主 探 究 合 作 交 流 自 主 探 究 合 作 交 流 【问题1】计算 （1），（2），（3） 解：（1）=， （2）=， （3）= 【问题2】 1、观察上面计算题1的最后结果，可以发现这些式子中的二次根式有什么共同特点？ 结合阅读教材P9内容回答什么是最简二次根式？ 2、怎样判断最简二次根式？ 判断是否为最简二次根式的两条标准： （1）被开方数不含分母； （2）被开方数中所有因数或因式的幂的指数都小于2． 例1、设长方形的面积为s，相邻两边长分别为a，b，已知s=，b=，求a 解：因为s=ab 所以a= 【问题3】现在我们来看本章引言中的问题：如果两个电视塔的高分别是h1km，h2km，那么它们的传播半径的比是_________． 它们的比是 ． 追问：【问题3】中的比是否是最简二次根式呢？如果不是，把它们化成最简二次根式． 教师出示问题 学生独立完成 （请三位同学上台板书） 师生共同评价 教师出示问题，学生合作交流，讨论解答，师生共同评价 学生观察，教师点拨： 有如下两个特点： 1．被开方数不含分母； 2．被开方数中不含能开得尽方的因数或因式． 我们把满足上述两个条件的二次根式，叫做最简二次根式． 学生分组讨论，推荐3～4个人到黑板上板书． 教师出示例题，学生自主探究，合作交流，二生扮演，师生共同评价 = . 尝 试 应 用 1、判断下列各式是否是最简二次根式: （1） （2） （3）（4）； （5）（6） 2、化简． (1) ; (2) ; (3) 教师出示问题，学生自主探究，合作交流，师生共同评价 1、（1） 是最简二次根式 （2）不是最简二次根式 （3）不是最简二次根式 （4）是最简二次根式 （5）是最简二次根式 （6）不是最简二次根式 2、（1） （2） （3） 成 果 展 示 欣赏自我：本节课你学会了什么？ 完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？ 教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系. 补 偿 提 高 3. 观察下列各式：eq \r(1＋\f(1,3))＝2eq \r(\f(1,3))，eq \r(2＋\f(1,4))＝3eq \r(\f(1,4))，eq \r(3＋\f(1,5))＝4eq \r(\f(1,5))……. 将你猜想到的规律用含自然数n(n≥1)的等式来表示． 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价 3. eq \r(n＋\f(1,n＋2))＝(n＋1)eq \r(\f(1,n＋2))(n≥1) 作 业 设 计 作业：课本P11：8、9、10 教师布置作业，提出具体要求 学生认定作业，课下独立完成