人教版八年级数学下册 16.2 二次根式的乘除第二课时 【教案】.docVIP

PAGE 16.2二次根式乘除（第2课时）教案 【教材分析】 教 学 目 标 知识 技能 1、理解二次根式的除法法则和商的算术平方根的性质； 2、会进行简单的二次根式的除法运算 过程 方法 1.在学习了二次根式乘法的基础上进行总结对比,得出除法的运算法则． 2.引导学生利用从特殊到一般总结归纳的方法以及类比的方法，解决数学问题． 情感 态度 通过本节课的学习使学生认识到事物之间是相互联系的,相互作用的. 重点 会进行简单的二次根式的除法运算 难点 二次根式的除法法则与商的算术平方根的性质之间的关系和应用． 【教学流程】 环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课 情 境 引 入 知识回顾： 二次根式的乘法法则的内容是什么？ 2.积的算术平方根的性质是什么？ 教师提出问题， 学生复习回答 教师评价纠正 自 主 探 究 合 作 交 流 自 主 探 究 合 作 交 流 问题1、探究 1.计算,观察计算结果,你发现什么规律? （1）=____ ，=______； （2）=______，=_____； 规律： ；______． 2.结论 二次根式的除法法则: =（a≥0，b0）， 利用该性质可以进行二次根式的除法运算 问题2　对比乘法法则里字母的取值范围，除法法则里字母的取值范围有何变化？ 问题3? 对比积的算术平方根的性质，商的算术平方根有没有类似性质？ 例1．计算： （1） （2） 分析：上面4小题利用=（a≥0，b0）便可直接得出答案． 解：（1）===2 （2） = =×2=2 例2．化简： （1） （2） 分析：直接利用=（a≥0，b0）就可以达到化简之目的． 解：（1）= （2）= 教师提出问题，学生回答，给出正确答案后，教师引导学生思考，并总结二次根式除法法则： ． 师生活动　学生思考，回答， 学生能说明根据分数的意义知道，分母不为零就可以了． 师生活动? 学生类比地发现，商的算术平方根等于算术平方根的商，即．利用该性质可以进行二次根式的化简． 教师出示例题，学生合作完成 师生共同评价； 追问：你有几种方法去掉分母中的根号？去分母的依据分别是什么？ 追问：第（2）用什么方法计算更简捷？ 尝 试 应 用 1、计算： （1） （2） 2、化简： （1） （2） 1、解：（1） = ==2 （2）= ==2 2、解： （1）= （2）= 成 果 展 示 欣赏自我：本节课你学会了什么？ 完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？ 教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系. 补 偿 提 高 3．已知，且x为偶数，求（1+x）的值． 分析：式子=，只有a≥0，b0时才能成立． 因此得到9－x≥0且x－60，即6x≤9，又因为x为偶数，所以x=8． 解：由题意得，即 ∴6x≤9 ∵x为偶数 ∴x=8 ∴原式=（1+x） =（1+x） =（1+x）= ∴当x=8时，原式的值==6． 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价 作 业 设 计 作业：课本习题16.2第2题 教师布置作业，提出具体要求 学生认定作业，课下独立完成