人教版八年级数学下册 17.1 勾股定理第四课时 教案.docVIP

PAGE 17.1勾股定理(第4课时)教案 【教材分析】 教 学 目 标 知识 技能 1.进一步理解和掌握勾股定理. 2.会应用勾股定理解决实际问题. 过程 方法 经历勾股定理的应用过程，让学生学会动手、动脑、学会观察，善于发现.养成良好的思维习惯和学习习惯.. 情感 态度 感受解决问题的方式方法的多样，善于创新，学以致用.理解认识动手制作模型是研究、理解数学的一种好方法. 重点 应用勾股定理解决实际问题 难点 在实际应用中正确的理解题意，构造直角三角形 【教学流程】 环节 导 学 问 题 师 生 活 动 二次备课 情 境 引 入 1、如图，学校有一块长方形花园，有极少数人为了避开拐角走“捷径”，在花园内走出了一条“路”，仅仅少走了________步路, 却踩伤了花草。 （假设1米为2步） 教师出示问题， 学生独立完成 教师引出课题： 答案：1、由勾股定理可知AC=5米， 所以3+4-5=2米 故少走了4步 自 主 探 究 合 作 交 流 自 主 探 究 合 作 交 流 例1 小红想测量学校旗杆的高度，她采用如下的方法：先将旗杆上的绳子接长一些，让它垂到地面绳子还多1米；然后将绳子下端拉直，使它刚好接触地面，测得绳下端离旗杆底部5米，你能帮她计算一下旗杆的高度吗？ 分析：“让它垂到地面绳子还多1米”这句话的意思是“线段AB比AC长1米，”我们要求线段AC的长，可以设未知数来求解。 例2、有一圆形油罐底面圆的周长为24m，高为6m，一只老鼠从距底面1m的A处爬行到对角B处吃食物，它爬行的最短路线长为多少？ 分析：由于老鼠是沿着圆柱的表面爬行的，故需把圆柱展开成平面图形.根据两点之间线段最短，可以发现A、B分别在圆柱侧面展开图的宽1m处和长24m的中点处，即AB长为最短路线.(如图) 方法小结： 勾股定理在生产、生活中的应用十分广泛，利用勾股定理解决问题，关键是找出问题中隐藏的直角三角形，构造合适的直角三角形，有时要尝试把立体图形转换为平面图形来解决。 教师出示问题， 学生小组讨论，全班交流． 解：设旗杆AC高x米,则AB为（x+1）米. 在直角三角形ACB中， ∵AB2=AC2+CB2， ∴（x+1）2=x2+52 . 解得x=12. 答：旗杆的高度是12米. 例2、 解：AC =6–1=5 ， BC =12， 由勾股定理得 AB2= AC2+ BC2=169, ∴AB=13(m) . 尝 试 应 用 1．如图：有一圆柱，它的高等于cm，底面直径等于cm（）在圆柱下底面的点有一只蚂蚁，它想吃到上底面与相对的点处的食物，需要爬 行的最短路程大约（ ） A．10cm B．12cm C．19m D．20cm 2、飞机在空中水平飞行，某一时刻刚好飞到一个男孩头顶上方4000米处，过了 20秒，飞机距离这个男孩头顶5000米。飞机每秒飞行多少米？ A A B 4000米 5000米 20秒后 3、如图，要登上8米高的建筑物BC，为了安全需要，需使梯子底端离建筑物距离AB为6米，问至少需要多长的梯子？ 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价 〖参考答案〗1、A． 2、由勾股定理可求出这架飞机20秒飞行了3000米，所以这架飞机每秒飞行150米 3、解：根据勾股定理得： AC2= 62 + 82 =36+64 =100 即：AC=10（-10不合，舍去） 答：梯子至少长10米。 成 果 展 示 欣赏自我：本节课你学会了什么？ 完善自我：对本课的内容，你还有哪些疑惑？ 教师引导学生归纳总结、反思、梳理知识，帮助学生形成知识体系. 补 偿 提 高 4、如果电梯箱的长、宽、高分别是1.5米、1.5米、2.2米，那么，长为3米的竹竿能否进入电梯内？（不计电梯门的限制） 教师出示问题，学生先自主，再合作，交流展示，师生共同评价 解：如图所示，设BC为x X2=1.52+1.52=4.5 AB2=2.22+X2=9.34 AB的长大于3米 长为3米的竹竿能进入电梯内 作 业 设 计 作业： 教科书P39第12题、13题 教师布置作业，提出具体要求 学生认定作业，课下独立完成