实验四窗函数法设计FIR数字滤波器.pdfVIP

. 实验四 窗函数法设计 FIR 数字滤波器 一、实验目的 1、掌握窗函数法设计 FIR 数字滤波器的原理及具体方法。 2 、掌握频率取样法设计 FIR 数字滤波器的原理和基本方法。 3 、学习利用窗函数法和频率取样法设计低通、带通、高通、带阻数字滤波器。 二、实验环境 计算机、 MATLAB软件 三、实验基础理论 窗函数设计 FIR 滤波器 1. 基本原理 窗函数设计法的基本思想为， 首先选择一个适当的理想的滤波器 H d (ej ) ，然后用 窗函数截取它的单位脉冲响应 hd (n) ，得到线性相位和因果的 FIR 滤波器。这种方法的重点 是选择一个合适的窗函数和理想滤波器， 使设计的滤波器的单位脉冲响应逼近理想滤波器的 单位脉冲响应。 2. 设计步骤 （1）给定理想滤波器的频率响应 H d (ej ) ，在通带上具有单位增益和线性相位， 在阻带上具有零响应。一个带宽为 c ( c ) 的低通滤波器由下式给定： j ja j H d (e ) e ,| | c , H d (e ) 0, c | | 其中 为采样延迟，其作用是为了得到一个因果系统。 （2 ）确定这个滤波器的单位脉冲响应 sin( c ( n a)) hd (n) (n a) 为了得到一个 h(n) 长度为 N 的因果的线性相位 FIR 滤波器，我们令 N 1 a 2 （3）用窗函数截取 h (n) 得到所设计 FIR 数字滤波器： h(n) h (n) R (n) d d N 3. 窗函数的选择 常用的窗函数有矩形（ Rectangular ）窗，汉宁（ Hanning ）窗，海明（ Hamming）窗、 布莱克曼（ Blackman ）窗、凯瑟（ Kaiser ）窗等 表 4-1 MATLAB 中产生窗函数的命令 MATLAB函数 窗函数 MATLAB函数 窗函数 Boxcar 矩形窗函数 Blackman 布莱克曼窗 Hanning 汉宁窗函数 Kaiser 凯瑟窗函数 Hamming 海明窗 . . 表 4-2 常用窗函数的特性 窗函数频率特性 加窗后滤波器指标 窗函数 旁瓣峰值 主瓣宽度 过渡带宽 最小阻带衰减 dB dB 矩形窗 -13 4 π/N 1.8 π/N -21