《勾股定理》教学设计-优秀教案.docx

学科 数学 年级 八年级 教科书版本及章节 苏科版第三章 单元（或主题）教学设计 单元（或主题）轲称 《勾股定理》 1.单元（或主题）教学设计说明 本单元是在我们学习了三角形的有关概念、直角三角形等知识之后，对直角三角形有关性质的进一步 认识与补充。同时，勾股定理证明方法的多样化极大地丰富了数学本身，其所揭示的直角三角形中三 边之间的数量关系成为解决几何学有关线段长的计算问题的强有力的工具。它不但是初三学习解直角 三角形的基础知识，而且为我们将来学习立体几何、研究数论作了一些有益的准备。 2.单元（或主题）学习目标与重点难点 知识目标：经历用数格子的办法探索勾股定理的过程，并理解宜角三角形的三边之间的数量关系， 从而会用勾股定理解决简单的问题。 能力目标；在探索勾股定理的过程中，让学生经历“观察一猜想一归纳一验证”的数学思想，并 体会数形结合和特殊到一般的思想方法。 情感目标：通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生的爱国热情，培养学生的民族自豪感， 同时教育学生奋发图强，努力学习。让学生在问题的思考、解决过程中，体验“具体问题具体分析” 的思想方法 教学重点、难点 教学重点：勾股定理的探究过程。 教学难点：证明思路的寻找和证明过程的叙述。 3.单元（或主题）整体教学思路（教学结构图） 数学概念源于生活实例，勾股定理使学生再次体会到了这一点；而概念的形成与发展过程正是知 识的形成与发展过程的一个缩影。学生通过体验，获得了怎样从生活事例和一些特例中去发现问题、 思考问题并形成知识的感性与实践经验，这一切将有助于学生多方面的发展；而新知识产生、发展过 程所体现出来的化归、猜想、归纳等数学思想、方法的教学，使学生体会到在学习中要认真对待身边 的一些特殊数据，观察、猜想这些特殊数据中所可能具有的一般性规律，并结合已知知识去思考、证 明，善于衔接新旧知识，勇于探索，敢于尝试。借此促使学生在以后的学习生活中逐步形成良好的学 习习惯和创新意识，特别重要的是培养学生的科学思考的方法和态度。  第1课时教学设计（其他课时同） 课题 《勾股定理》 课型 新授课回 章/单元复习课口 专题复习课口 习题/试卷讲评课口 学科实践活动课口 其他口 1.教学内容分析 勾股定理是几何中几个最重要的定理之一，它揭示了一个直角三角形三条边之间的数量关系，它 可以解决许多直角三角形中的计算问题，是解直角三角形的主要依据之一，在生产生活实际中用途很 大。它不仅在数学中，而且在其他自然科学中也被广泛地应用。 2.学习者分析 如前所述，学生已经学过三角形的有关概念、特殊图形，知道了直角三角形的概念及一些性质， 了解特殊图形必然有些特有的性质这一规律，/在代数中表示非负数而在几何中则表示以a为边长的 正方形的面积等知识；但勾股定理所揭示的直角三角形三边所特有的平方关系是不容易被发现和证明 的，这就给学生的学习带来一定的困难。同时勾股定理的运用所需部分知识（如二次根式的化简）学 生尚未学到，这就要求配置练习题要相对容易计算一些。 3.学习目标确定 让学生经历从数到形再由形到数的转化过程，经历探求三个正方形面积间的关系转化为 三边数量关系的过程； 并从过程中让学生体会数形结合思想，发展将未知转化为已知，由特殊推测一般的合情 推理能力； 让学生经历拼图实验、计算面积的过程，在过程中养成独立思考、合作交流的学习习惯； 让各类型的学生在这些  过程中发挥自己特长，通过解决问题增强自信心，激发学习数学的兴趣；通过老师的介 绍，感受勾股定理的文化价值； 能说出勾股定理，并能用勾股定理解决简单问题. 学习重点难点 学习重点：勾股定理的探索过程. 学习难点：将边不在格线上的图形转化为边在格线上的图形，以便于计算图形面积. 学习评价设计 现代教学观认为学生是数学学习的主人，教师是数学学习的组织者、引导着与合作者，并强调学 生的数学学习活动应当是一个生动活泼的、主动的和富有个性的过程。为此，教学中将通过创设情景, 巧妙设计，再现定理的发现、发展及证明过程，让学生置身于这一探究过程中，亲身经历并感受定理 形成与应用过程，较好地同化新知识；为此，拟采用引导发现法、探究实验法相结合的教学方法。 学习活动设计 教师活动 I环右一：（根据课堂教与学的程序安排） TOC \o 1-5 \h \z ； ? I教师活动1 I学生活动1 I 1?同学们，我们已经学过三角形的一些基丨学生思考，回答问题. ［本知识，如果一个三角形的两条边分别长6和［ I I j 8,你知道第三边的长吗？你知道第三边长的范| I I 1围吗？ I 如果又已知这两边的夹角是90度，那| I 么第三边的长确定吗？ I 节课就让起来探讨题?板书:呢？这1我们一 !I 这个问| 节课就让 起来探讨 题?板书: 呢？这1 我们一 !