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微型课12 全等三角形的小结与复习;学习目标:;一、本章知识结构图;二、本章主要知识回顾;二、本章主要知识回顾;二、本章主要知识回顾;二、本章主要知识回顾;二、本章主要知识回顾;二、本章主要知识回顾;二、本章主要知识回顾;二、本章主要知识回顾;三、本章典型例题;三、本章典型例题;
证明:∵ BE=CF,
∴ BE+EC=CF+EC.
即 BC=EF.;三、本章典型例题; 例4 如图的三角形纸片中,AB=8 cm,BC=6 cm,
AC=5 cm.沿过点 B 的直线折叠这个三角形,使点 C 落
在 AB 边上的点 E 处,折痕为 BD.求△AED 的周长.; ∴ BE=BC=6 cm,DE=DC.
∵ AB=8 cm,
∴ AE=AB-BE=2( cm).
∵ AC=5 cm, ; ∴ AD+DE+AE=AD+DC+AE
=AC+AE
=7( cm).
即 △AED 的周长为 7 cm . ;三、本章典型例题; ∵ = ,
= ,
∴ : =AB :AC.
; 例6 如图,在△ABC 中,D 是 BC 的中点,DE⊥AB,
DF⊥AC,垂足分别是 E,F,BE=CF.求证:AD 是△ABC
的角平分线.;三、本章典型例题;三、本章典型例题; 例7 证明:如果两个三角形有两条边和其中一边上的中
线分别相等,那么这两个三角形全等. ; 已知:如图,在△ABC 和△ABC 中,AB=AB ,BC=BC .
点 D,D 分别是 BC,BC 的中点,且 AD=AD .
求证:△ABC ≌△ABC.; 证明:∵ 点 D,D 分别是 BC,BC 的中点,
∴ BD= BC,BD= BC .
∵ BC=BC ,
∴ BD=BD .
; 在△ABD 和△ABD 中,
AB=AB ,
BD=BD ,
AD=AD ,
∴ △ABD ≌△ABD( SSS).
∴ ∠B=∠B .; 在△ABC 和△ABC 中,
AB=AB,
∠B=∠B,
BC=BC,
∴ △ABC ≌△ABC( SAS).; 练习 如??,∠ACB=90°, AC=BC,AD⊥CE,BE⊥CE,
垂足分别为 D,E,AD=2.5 cm,DE=1.7 cm.求 BE 的长.;∴ ∠CBE=∠ACD.
∵ AD⊥CE,
∴ ∠ADC=90°.
在△CBE 和△ACD 中,
∠CEB=∠ADC,
∠CBE=∠ACD,
CB=AC,;∴ △CBE ≌△ACD(AAS).
∴ BE=CD,
CE=AD=2.5 cm.
∵ DE=1.7 cm,
∴ CD=CE-DE=0.8( cm).
∴ BE=0.8 cm.
即 BE 的长为 0.8 cm.;五、小结提升;六、课后作业;六、课后作业;同学们再见!
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