八年级数学上册课件 与三角形有关的线段（2）.pptxVIP

微型课2 与三角形有关的线段（2）; 1．理解三角形的高、中线、角平分线的概念． 2．了解三角形的重心的概念． 3．了解三角形的稳定性．;一、复习导入;一、复习导入; 问题1 与三角形有关的线段，除了三条边，还有我们已经学过的三角形的高．你能说出什么是三角形的高吗？; 问题2 用同样方法，你能画出△ABC 的另两条边上的高吗？你有什么发现？ ; 问题3 如图，根据三角形的高的定义，你能得到什么？; 如图，连接△ABC 的顶点 A 和它所对的边 BC 的中点 D， 所得线段 AD 叫做△ABC 的边 BC 上的中线．; 问题2 用同样方法，你能画出△ABC 的另两条边上的中线吗？; 取一块质地均匀的三角形木板，用手指顶住三条中线的交点， 木板会保持平衡，这个平衡点就是这块三角形木板的重心．; 问题3 如图，根据三角形的中线的定义，你能得到什么？; 如图，画∠A 的平分线 AD，交∠A 所对的边 BC 于点 D， 所得线段 AD 叫做△ABC 的角平分线．; 问题2 画出△ABC 的另两条角平分线，观察三条角平分线， 你有什么发现？; 问题3 如图，根据三角形的角平分线的定义，你能得到什么？;比较三角形的高、中线、角平分线．; 例1：如图，（1）（2）和（3）中的三个∠B 有什么不同？这三条△ABC 的边 BC 上的高 AD 在各自三角形的什么位置？你能说出其中的规律吗？; 答：图（1）（2）和（3）中的三个∠B分别是锐角、直角和钝角.; 例2：填空： ;(1) BE = ______ = ． (2) ∠BAD = = ． (3) ∠AFB =________ = ______． (4) S△ABD = ___________．; 如图，在△ABC中，AB = 2，BC = 4，△ABC 的高 AD 与 CE 的比是多少？（提示：利用三角形的面积公式）; 如图，AD 是△ABC的角平分线．DE∥AC，DE交AB于点E， DF∥AB，DF交AC于点F．图中∠1与∠2有什么关系？为什么？;解：∠1=∠2;五、探究三角形的稳定性; 问题1：如图，将三根木条用钉子钉成一个三角形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？; 问题2：如图，将四根木条用钉子钉成一个四边形木架，然后扭动它，它的形状会改变吗？;　　由以上两个问题可以发现，三角形木架的形状不会改变，而四边形木架的形状会改变．这就是说， 三角形是具有稳定性的图形，而四边形没有稳定性．; 问题3：如图，在四边形木架上再钉一根木条，将它的一对不相邻的顶点连接起来，然后再扭动它，这时木架的形状还会改变吗？为什么？; 三角形的稳定性在生产和生活中是很有用的．; 四边形的不稳定性也有广泛的应用．; 例：下列图形中哪些具有稳定性？;课堂小结;课后作业;同学们再见！