《等腰三角形的判定定理》word教案 （同课异构）2022年浙教版.doc

一、教材分析 本课是学生在已有的全等的证明、命题、轴对称以及等腰三角形的性质根底上的进一步探究，等腰三角形的判定揭示了同一个三角形的边、角关系，与等腰三角形的性质定理互为逆定理，它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了新的证明和计算依据，是解题论证的必备知识，因此，本节内容至关重要。 二、学情分析 学生在学习了全等的证明，轴对称及等腰三角形的性质的根底上，对等腰三角形已有了一定的了解和认识，会利用全等来证明边、角相等，为验证判定定理奠定了根底。初二学生观察、操作、猜想能力较强，但推理、归纳、运用数学的意识和思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较缺乏，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步的加强和引导。 三、教学目标 〔一〕知识与能力： 1、会阐述、推证等腰三角形的判定定理。 2、学会比较等腰三角形的性质定理与判定定理的联系与区别。 〔二〕过程与方法： 通过学习等腰三角形的判定，进一步开展学生的抽象概括能力。 〔三〕情感、态度与价值观： 经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学 的应用价值。 四、教学重难点 重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用。 难点：等腰三角形的判定与性质的区别。 五、教学过程 Ⅰ、知识回忆 等腰三角形的性质有哪些？那么一个三角形满足了什么样的条件就是一个等腰三角形呢？ 设计意图：复习等腰三角形的性质为判定作铺垫。 Ⅱ、探究新知——实践 〔学生画图、测量〕 1、操作一：画△∠B＝∠C＝30°。 2、操作二：量一量，线段AB与AC的长度。 3、想一想：你发现了什么结论？其他同学的结果与你的相同吗？ Ⅲ、归纳 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。 注：多钟表达方法，是学生更好地掌握等腰三角形的判定定理，注意纠正语言上不严谨的错误。不要说成：“如果一个三角形有两个底角相等，那么它是等腰三角形。〞提高语言表述的严谨与科学。 设计意图：培养学生的动手能力，探究归纳得出等腰三角形的判定定理。 Ⅳ、验证 思考：如何证明？请根据上述命题画出图形，并写出、求证。 A：如图，在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=AC A CB〔学生先独立完成、后小组交流不同的证明方法。) C B 设计意图：探究新知采取提出问题、实践操作、归纳验证这一方式，表达了知识发生、形成和开展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想。 等腰三角形的判定定理： 如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边〞)。 A 几何语言： ∵∠B =∠C () ∴ AB=AC(等角对等边) B V、例题解析 例1 在△ABC中，∠A=40, ∠B=70, 判断△ABC是什么三角形.为什么? 例2 ：如图，AB∥CD, ∠1=∠2，求证：AB=AC. 12 1 2 A B C D 设计意图：及时稳固、反响，开方式的变式训练，培养学生思维的发散性。 VI、课堂练习 如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB求证：OC=OD。 VⅡ、课堂小结： 今天你学到了什么? 1、等腰三角形的判定定理：等角对等边。 2、会运用等腰三角形的性质和判定进行计算和证明。 设计意图：通过比较，加深对等腰三角形性质定理和判定定理的认识，正确地理解和应用两者。 VIII、作业：A组 习题13.3 4 5题 B组 P84.1 2题 六、课后反思 设计的教学内容太多以至于每个环节都很匆忙，没有给学生留下充分活动、感知、体验的时间。 2、运用教学语言不够熟练，出现了几次口误。4.6 相似多边形 教学目标： 1、了解相似多边形的概念和性质. 2、在简单情形下，能根据定义判断两个多边形相似. 3、会用相似多边形的性质解决简单的几何问题. 重点与难点： 1、本节教学的重点是相似多边形的定义和性质. 2、要判断两个多边形是否相似，需要看它们的边是否对应成比例、对应角是否相等，情形要比三角形复杂，是本节教学的难点. 知识要点： 1、对应角相等，对应边成比例的两个多边形叫做相似多边形.相似多边形对应边的比叫做相似比.. 2、相似多边形的周长的比等于相似比，面积比等于相似比的平方. 重要方法： 相似多边形的周长比等于相似比，面积比等于相似比，运用这两个性质解决实际问题时，一定要弄清他们的关系，并努力把实际问题与之联系，从而把实际问题简单化. A A B C D A1 B1 C1 D1 教学过程： 一、创设情景 如图:四边形A1B1C1D1是四边形ABCD经过相似变换所得的像 请分别求出这两个四边形的对应边的长度,并分别量出这两个 四边形各个内角的度数, 然后