《有理数的乘法》word教案 （公开课）2022年北师大版 (7).doc

有理数的乘法 [教学目标] 〔一〕知识与技能：1．根据有理数乘法法那么能熟练地进行有理数乘法运算． 2．了解数的倒数，理解有理数乘法的实际生活应用． 〔二〕过程与方法：引导学生探究有理数乘法法那么，培养学生探索发现、观察、归纳、猜想、验证的能力． 〔三〕情感态度与价值观：培养学生的各种能力的提升. [教学重点] 运用有理数乘法法那么正确进行计算．倒数的了解. [教学难点] 有理数乘法法那么的探索过程，符号法那么及对法那么的理解． [教学过程] 一、复习导入： 数可以分为正数、0、负数． 学生尝试说出两个有理数相加的所有情形． 正+正 正+0 正+负 0+正 0+0 0+负 负+正 负+0 负+负 两个有理数相加一般是：先确定符号，再算绝对值． 仿照有理数加法试说出两个有理数相乘的所有情形． 正×正 正×0 正×负 0×正 0×0 0×负 负×正 负×0 负×负 【设计意图】：从熟知的加法各种情形到乘法的各种情形降低思维难度，对各种情形的罗列也意在培养学生思维的严谨性．有理数加法先确定符号,再算绝对值与有理数乘法运算是一致的． 二、新课教学：探索 1、先从学生熟知的有理数乘法运算入手来探讨有一个因数为0情形． 得出：任何数与0相乘，都得0． 【设计意图】：这种情形学生易于理解，也一下子将9种情形的研究减少到4种，化繁为简． 2、探究①：〔负×正〕〔师生共同完成，让生了解其探究方法〕 3×3=9，2×3=6，1×3=3，0×3=0，… 根据式子的变化规律学生写下一个式子． (-1)×3= -3，(-2)×3= ，(-3)×3= ． 思考：根据式子的变化规律得出“负×正〞的计算结果你能从其它角度对其进行解释吗？ 解释：3×3=3+3+3，(-3)×3=(-3)+(-3)+(-3) 【设计意图】：先探究“负×正〞，因为这种情形易于学生从乘法的意义角度来理解．从乘法意义角度对(-3)×3进行解释，也让学生感知根据规律探究计算结果是可行了，是正确的，为下面利用规律探究“负×正〞与“负×负〞建立一定的理性认识． 3、探究②：〔正×负〕〔半开放性探究，让生感知其探究方法〕 3×3=9，3×2=6，3×1=3，3×0=0， 3× (-1) = ， 3×(-2)= ， 3×(-3)= . 〔学生自主独立完成探究填空．〕 归纳总结：观察“负×正〞与“正×负〞的计算结果归纳总结其乘法 法那么． 异号两数相乘：积是负数，积的绝对值等于各乘数绝对值的积． 4、探究③：〔负×负〕〔开放性探究，让生学会其探究方法〕 〔-3〕×3=-9，〔-3〕×2=-6，〔-3〕×1=-3，〔-3〕×0=0， … 下面的探究应该如何进行？学生小组讨论完成． 〔-1〕×〔-3〕=-(-3) =+3 〔-2〕×〔-3〕=-(-6) =+6 负数的相反数是正数.即负3的相反数的正3, 负6的相反数的正6. 归纳总结“负×负〞的乘法法那么． 有理数的乘法：两数相乘，负负得正。书里没有很好的例子说明~~~~~只是观察数的变化。学生很难做到理解负负得正，学生只是机械的记住负负得正；我想这样讲是不是能很好的说明：负负得正。运用数轴或者地球变暖冰川融化来讲解，学生比较容易理解，南极冰川每一年减少3厘米，3年后减少了9厘米。减少为负，今年为零，明年为正1，那么去年就是为负1；又因为去年冰川实际高度比今年要高3厘米，比明年要高6厘米，就可以得到〔-1〕〔-3〕=3 〔-2〕〔-3〕=6，这样就很好地说明两个负数相乘结果为正：即两数相乘，负负得正。 【设计意图】：通过上面的两个探究，学生完全有能力完成这个探究，另一方面“负×负〞也是本节课的难点，给学充足的时间与空间来理解和感悟这一情形． 5、归纳总结： 有理数乘法法那么： 两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘．任何数与0相乘，都得0． 6、法那么的简单应用： 先阅读，再填空： (-5)×(-2) ……………………同号两数相乘； (-5)×(-2) = +〔 〕 …………得正； 5×2 = 10 ………………………把绝对值相乘； 所以 (-5)×(-2) = 10 填空： (-7)×3 …………………… ； (-7)×3 = -〔 〕………… ； 7×4 = 21 ……………………… ； 所以 (-7)×3 = ；